湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月五教师版 数学(文)---精校解析 Word版

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1、文科数学试题(附中版)湖南师大附中2019届高三月考试卷(五)数 学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.                              1.在复平面内,复数6-5i,-2+3i对应的点分别为A、B,若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是(C)A.4+8iB.8+2iC.2-iD.4+i【解析】复数6-5i对应的点

2、为A(6,-5),复数-2+3i对应的点为B(-2,3).利用中点坐标公式得线段AB的中点C(2,-1),故点C对应的复数为2-i,选C.2.设命题p:-6≤m≤6,命题q:函数f(x)=x2+mx+9(m∈R)没有零点,则p是q的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】函数f(x)=x2+mx+9(m∈R)没有零点,则Δ=m2-36<0,即-6

3、3<0表示的平面区域内,则a的值为(C)A.3B.7C.-3D.-7【解析】由题意解得a=-3.选C.4.已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性相同的是(C)A.y=-x2+1B.y=

4、x+1

5、C.y=e

6、x

7、D.y=【解析】由已知得f(x)在(-2,0)上单调递减,所以答案为C.5.如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为(D)A.57+24πB.57+15πC.48+15πD.48+24π【解析】本题为圆锥与直四棱柱的组合体.注意表面积分为

8、三部分,圆锥侧面展开图,即扇形面积5×=15π;圆锥底面圆,S=πr2=9π;直四棱柱侧面积,3×4×4=48,总面积为48+24π.6.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均与圆C:x2+y2-6x+5=0相切,则该双曲线离心率等于(A)A.B.C.D.【解析】圆C:x2+y2-6x+5=0圆心为C(3,0),半径为2,由已知C到直线y=x的距离为2,可得9a2=5c2,可得e=.故选A.7.将参加夏令营的400名学生编号为:001,002,…,400,采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本,且随

9、机抽得的号码为003,这400名学生分住在三个营区,从001到180在第一营区,从181到295在第二营区,从296到400在第三营区,三个营区被抽中的人数分别为(A)A.18,12,10B.20,12,8C.17,13,10D.18,11,11【解析】根据系统抽样特点,抽样间隔为=10,被抽到号码l=10k+3,k∈N.由题意可知,第一营区可分为18个小组,每组抽取1人,共抽取18人,由第二营区的编号为181到295,可知181≤10k+3≤295,k∈N,可得18≤k≤29,因此第二营区应有12人,第三营区有

10、10人,所以三个营区被抽中的人数分别为18,12,10.8.已知△ABC中,∠A=30°,AB、BC分别是+,-的等差中项与等比中项,则△ABC的面积等于(D)A.B.C.或D.或【解析】由条件AB=,BC=1,由=,得sinC=.∴C=60°或120°,∴B=90°或30°,∴S△ABC=AB·BC·sinB=sinB=或.故选D.9.右图中,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于(C)A.11B.10C.8D.7【解析】x1=

11、6,x2=9,

12、x1-x2

13、=3≤2不成立,即为“否”,所以再输入x3;由绝对值的意义(一个点到另一个点的距离)和不等式

14、x3-x1

15、<

16、x3-x2

17、知,点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离,所以当x3<7.5时,

18、x3-x1

19、<

20、x3-x2

21、成立,即为“是”,此时x2=x3,所以p=,即=8.5,解得x3=11>7.5,不合题意;当x3≥7.5时,

22、x3-x1

23、<

24、x3-x2

25、不成立,即为“否”,此时x1=x3,所以p=,即=8.5,解得x3=8>7.5,符合题意,故选C.10.A(a,1),B(2,b)

26、,C(4,5)为坐标平面内三点,O为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则a,b满足的关系式为(A)A.4a-5b=3B.5a-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=14【解析】由与在方向上的投影相同可知:=4a+5=8+5b4a-5b=3.故选A.11.已知直线y=mx与函数f(x)=的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围为(B)A.(,4)B.(,+

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