湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月五教师版 数学（文）---精校解析 Word版

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1、文科数学试题(附中版)湖南师大附中2019届高三月考试卷(五)数　学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．在复平面内，复数6－5i，－2＋3i对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(C)A．4＋8iB．8＋2iC．2－iD．4＋i【解析】复数6－5i对应的点

2、为A(6，－5)，复数－2＋3i对应的点为B(－2，3)．利用中点坐标公式得线段AB的中点C(2，－1)，故点C对应的复数为2－i，选C.2．设命题p：－6≤m≤6，命题q：函数f(x)＝x2＋mx＋9(m∈R)没有零点，则p是q的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】函数f(x)＝x2＋mx＋9(m∈R)没有零点，则Δ＝m2－36<0，即－6

3、3<0表示的平面区域内，则a的值为(C)A．3B．7C．－3D．－7【解析】由题意解得a＝－3.选C.4．已知函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝x，则在(－2，0)上，下列函数中与f(x)的单调性相同的是(C)A．y＝－x2＋1B．y＝

4、x＋1

5、C．y＝e

6、x

7、D．y＝【解析】由已知得f(x)在(－2，0)上单调递减，所以答案为C.5．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(D)A．57＋24πB．57＋15πC．48＋15πD．48＋24π【解析】本题为圆锥与直四棱柱的组合体．注意表面积分为

8、三部分，圆锥侧面展开图，即扇形面积5×＝15π；圆锥底面圆，S＝πr2＝9π；直四棱柱侧面积，3×4×4＝48，总面积为48＋24π.6．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均与圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，则该双曲线离心率等于(A)A.B.C.D.【解析】圆C：x2＋y2－6x＋5＝0圆心为C(3，0)，半径为2，由已知C到直线y＝x的距离为2，可得9a2＝5c2，可得e＝.故选A.7．将参加夏令营的400名学生编号为：001，002，…，400，采用系统抽样的方法抽取一个容量为40的样本，且随

9、机抽得的号码为003，这400名学生分住在三个营区，从001到180在第一营区，从181到295在第二营区，从296到400在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为(A)A．18，12，10B．20，12，8C．17，13，10D．18，11，11【解析】根据系统抽样特点，抽样间隔为＝10，被抽到号码l＝10k＋3，k∈N.由题意可知，第一营区可分为18个小组，每组抽取1人，共抽取18人，由第二营区的编号为181到295，可知181≤10k＋3≤295，k∈N，可得18≤k≤29，因此第二营区应有12人，第三营区有

10、10人，所以三个营区被抽中的人数分别为18，12，10.8．已知△ABC中，∠A＝30°，AB、BC分别是＋，－的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于(D)A.B.C.或D.或【解析】由条件AB＝，BC＝1，由＝，得sinC＝.∴C＝60°或120°，∴B＝90°或30°，∴S△ABC＝AB·BC·sinB＝sinB＝或.故选D.9．右图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(C)A．11B．10C．8D．7【解析】x1＝

11、6，x2＝9，

12、x1－x2

13、＝3≤2不成立，即为“否”，所以再输入x3；由绝对值的意义(一个点到另一个点的距离)和不等式

14、x3－x1

15、<

16、x3－x2

17、知，点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离，所以当x3<7.5时，

18、x3－x1

19、<

20、x3－x2

21、成立，即为“是”，此时x2＝x3，所以p＝，即＝8.5，解得x3＝11>7.5，不合题意；当x3≥7.5时，

22、x3－x1

23、<

24、x3－x2

25、不成立，即为“否”，此时x1＝x3，所以p＝，即＝8.5，解得x3＝8>7.5，符合题意，故选C.10．A(a，1)，B(2，b)

26、，C(4，5)为坐标平面内三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a，b满足的关系式为(A)A．4a－5b＝3B．5a－4b＝3C．4a＋5b＝14D．5a＋4b＝14【解析】由与在方向上的投影相同可知：＝4a＋5＝8＋5b4a－5b＝3.故选A.11．已知直线y＝mx与函数f(x)＝的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围为(B)A．(，4)B．(，＋