辽宁鞍山中考数学试卷及答案(word解析版)_设计

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1、2013年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一.选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.(2013鞍山)3﹣1等于(  ) A.3B.﹣C.﹣3D.考点:负整数指数幂.专题:计算题.分析:根据负整数指数幂:a﹣p=(a≠0,p为正整数),进行运算即可.解答:解:3﹣1=.故选D.点评:此题考查了负整数指数幂,属于基础题,关键是掌握负整数指数幂的运算法则. 2.(2013鞍山)一组数据2,4,5,5,6的众数是(  ) A.2B.4C.5D.6考点:众数.分析:根据众数的定义解答即可.解答:解:在2,4,5,5,6中,5出现了两次,次数最多,故众数为5

2、.故选C.点评:此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中,出现次数最多的数位众数,众数可以有多个. 3.(2013鞍山)如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为(  ) A.100°B.90°C.80°D.70°考点:平行线的性质;三角形内角和定理.专题:探究型.分析:先根据平行线的性质求出∠C的度数,再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可.解答:解:∵DE∥BC,∠AED=40°,∴∠C=∠AED=40°,∵∠B=60°,∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°.故选C.点

3、评:本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键. 4.(2013鞍山)要使式子有意义,则x的取值范围是(  ) A.x>0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤2考点:二次根式有意义的条件.分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.解答:解:根据题意得,2﹣x≥0,解得x≤2.故选D.点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 5.(2013鞍山)已知:如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为(  ) A.45°B.35°C.25°D.20°考点:圆周

4、角定理.专题:探究型.分析:直接根据圆周角定理进行解答即可.解答:解:∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠ACB=∠AOB=45°.故选A.点评:本题考查的是圆周角定理,即在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 6.(2013鞍山)已知b<0,关于x的一元二次方程(x﹣1)2=b的根的情况是(  ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.没有实数根D.有两个实数根考点:解一元二次方程-直接开平方法.分析:根据直接开平方法可得x﹣1=±,被开方数应该是非负数,故没有实数根.解答:解:∵(x﹣1)2

5、=b中b<0,∴没有实数根,故选:C.点评:此题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法,根据法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”来求解. 7.(2013鞍山)甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:则这四人中成绩发挥最稳定的是(  ) A.甲B.乙C.丙D.丁考点:方差.专题:图表型.分析:根据方差的定义,方差越小数据越稳定.解答:解:因为S甲2>S丁2>S丙2>S乙2,方差最小的为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙.故选B.点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的

6、量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 8.(2013鞍山)如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有(  ) A.5个B.4个C.3个D.2个考点:二次函数图象与系数的关系.分析:由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置,即可确定a,b,c的正负;由对称轴x=﹣=1,可得b+2a

7、=0;由抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0),对称轴为:x=1,可得抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0;a﹣b+c<0,b+2a=0,即可得3a+c<0.解答:解:∵开口向上,∴a>0,∵与y轴交于负半轴,∴c<0,∵对称轴x=﹣>0,∴b<0,∴abc>0;故①正确;∵对称轴x=﹣=1,∴b+2a=0;故②正确;∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0),对称轴为:x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);故③正确;∵当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,∴a+c<b,故④错误;∵a﹣b+c<0,b+2a=0,∴

8、3a+c<0;故⑤正确.故选B.点评:主要考查图象与二次函数系数之间的关系.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用. 二

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