山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018年度高二年级期末考试试题（卷）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.设复数满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：考点：复数的预算2.当函数取极小值时，的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：对函数求导，由，即可得出结论．详解即故选：B．点睛：本题考查利用导数研究函数的极值问题，属于基础题3.同学聚会上，某同学从《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,

2、所以选B.4.曲线在点处的切线斜率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求函数的导数，因为函数图象在点处的切线的斜率为函数在处的导数，就可求出切线的斜率．详解：-13-∴函数图象在点处的切线的斜率为1．故选：C．点睛：本题考查了导数的运算及导数的几何意义，以及直线的倾斜角与斜率的关系，属基础题．5.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：对求导，令，即可求出函数的单调递减区间.详解：函数的定义域为，得到.故选D点睛：本题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题.6.的展开式中的系数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析

3、：的展开式的通项公．令，解得令，解得．即可得出．详解：的展开式的通项公，令，解得．令，解得．∴的展开式中的系数为故选：C．点睛：本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次，正面向上的次数为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：将一枚硬币连续抛掷5次，正面向上的次数，由此能求出正面向上的次数-13-的分布列详解：将一枚硬币连续抛掷5次，正面向上的次数.故选D.点睛：本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的合理运用．8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其

4、中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“丁获奖”；丁说：“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】分析：因为四位歌手中只有一个人说的是真话，假设某一个人说的是真话，如果与条件不符，说明假设不成立，如果与条件相符，说明假设成立.详解：若乙是获奖的歌手，则甲、乙、丁都说的真话，不符合题意；若丙是获奖的歌手，则甲、丁都说的真话，不符合题意；若丁是获奖的歌手，则乙、丙都说的真话，不符合题意；若甲是获奖的歌手，则甲、乙、丙都说的假话，丁说的真话

5、，符合题意；故选A.点睛：本题考查合情推理，属基础题.9.小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“个人去的景点彼此互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：这是求小赵独自去一个景点的前提下，4 个人去的景点不相同的概率，求出相应基本事件的个数，即可得出结论．详解：小赵独自去一个景点，则有3个景点可选，其余3人只能在小赵剩下的3个景点中选择，可能性为种 所以小赵独自去一个景点的可能性为种因为4 个人去的景点不相同的可能性为种，所以．故选：D．-13-点睛：本题考查条件概率，考查学生的计算能力，

6、确定基本事件的个数是关键．10.设，若函数，有大于零的极值点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设，则，若函数在x∈R上有大于零的极值点．即有正根，当有成立时，显然有，此时．由，得参数a的范围为．故选B．考点：利用导数研究函数的极值．视频11.定义域为的可导函数的导函数，满足，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：构造函数，通过导函数判断函数的单调性，利用单调性得出x的范围．详解：设，则即函数单调递增．，则不等式等价于，∵函数单调递增．，∴不等式的解集为，故选A．点睛：本题考查函数的构造和利用导函数判断函数的单调性

7、，属中档题．12.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据题意，设，求出导数，分析可得，则函数在区间上为减函数，结合函数的定义域分析可得：原不等式等价于，解可得的取值范围，即可得答案．详解：根据题意，设，-13-其导数，又由且，则，则函数在区间（上为减函数，又由函数在区间上为减函数，则有，解可得：，即不等式的解集为；故选：C．点睛：本题考查函数的导数与函数单调性的关系，注意构造新函数g（x），并分析g（x）的单调性．二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.13.某一批花生种子，如

8、果每粒发芽的概率为，那么播下粒这样的种子恰有粒发芽的概率是____