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时间:2019-01-08
《山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2017—2018年度高二年级期末考试试题(卷)数学(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.1.设复数满足,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:考点:复数的预算2.当函数取极小值时,的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:对函数求导,由,即可得出结论.详解即故选:B.点睛:本题考查利用导数研究函数的极值问题,属于基础题3.同学聚会上,某同学从《爱你一万年》、《十年》、《父亲》、《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演,则《爱你一万年》未被选取的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】,
2、所以选B.4.曲线在点处的切线斜率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先求函数的导数,因为函数图象在点处的切线的斜率为函数在处的导数,就可求出切线的斜率.详解:-13-∴函数图象在点处的切线的斜率为1.故选:C.点睛:本题考查了导数的运算及导数的几何意义,以及直线的倾斜角与斜率的关系,属基础题.5.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:对求导,令,即可求出函数的单调递减区间.详解:函数的定义域为,得到.故选D点睛:本题考查利用导数研究函数的单调性,属基础题.6.的展开式中的系数为()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析
3、:的展开式的通项公.令,解得令,解得.即可得出.详解:的展开式的通项公,令,解得.令,解得.∴的展开式中的系数为故选:C.点睛:本题考查了二项式定理的应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.7.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷次,正面向上的次数为,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:将一枚硬币连续抛掷5次,正面向上的次数,由此能求出正面向上的次数-13-的分布列详解:将一枚硬币连续抛掷5次,正面向上的次数.故选D.点睛:本题考查离散型随机变量的分布列的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意二项分布的合理运用.8.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其
4、中只有一位获奖.有人分别采访了四位歌手,甲说:“乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”;丙说:“丁获奖”;丁说:“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】分析:因为四位歌手中只有一个人说的是真话,假设某一个人说的是真话,如果与条件不符,说明假设不成立,如果与条件相符,说明假设成立.详解:若乙是获奖的歌手,则甲、乙、丁都说的真话,不符合题意;若丙是获奖的歌手,则甲、丁都说的真话,不符合题意;若丁是获奖的歌手,则乙、丙都说的真话,不符合题意;若甲是获奖的歌手,则甲、乙、丙都说的假话,丁说的真话
5、,符合题意;故选A.点睛:本题考查合情推理,属基础题.9.小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“个人去的景点彼此互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:这是求小赵独自去一个景点的前提下,4 个人去的景点不相同的概率,求出相应基本事件的个数,即可得出结论.详解:小赵独自去一个景点,则有3个景点可选,其余3人只能在小赵剩下的3个景点中选择,可能性为种 所以小赵独自去一个景点的可能性为种因为4 个人去的景点不相同的可能性为种,所以.故选:D.-13-点睛:本题考查条件概率,考查学生的计算能力,
6、确定基本事件的个数是关键.10.设,若函数,有大于零的极值点,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:设,则,若函数在x∈R上有大于零的极值点.即有正根,当有成立时,显然有,此时.由,得参数a的范围为.故选B.考点:利用导数研究函数的极值.视频11.定义域为的可导函数的导函数,满足,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:构造函数,通过导函数判断函数的单调性,利用单调性得出x的范围.详解:设,则即函数单调递增.,则不等式等价于,∵函数单调递增.,∴不等式的解集为,故选A.点睛:本题考查函数的构造和利用导函数判断函数的单调性
7、,属中档题.12.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:根据题意,设,求出导数,分析可得,则函数在区间上为减函数,结合函数的定义域分析可得:原不等式等价于,解可得的取值范围,即可得答案.详解:根据题意,设,-13-其导数,又由且,则,则函数在区间(上为减函数,又由函数在区间上为减函数,则有,解可得:,即不等式的解集为;故选:C.点睛:本题考查函数的导数与函数单调性的关系,注意构造新函数g(x),并分析g(x)的单调性.二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分.13.某一批花生种子,如
8、果每粒发芽的概率为,那么播下粒这样的种子恰有粒发芽的概率是____
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