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1、动态几何题的解题思维培养温岭市石桥头镇中学金晨红摘耍：动态几何题己成为中考试题的一大热点题型，对动态问题，学生普遍感到困惑,教学中要注意动态思维的培养，捉高解答动态问题的能力.锻炼数学思想，创造性地使用所学知识，有效解决复杂的动态几何问题.关键词：图形运动动态问题剖析式教学何谓动态几何问题，即随着图形中的的某一点或线或而的运动变化，导致问题的结论改变或者保持不变的几何问题称为动态几何问题。它展示了一种数学的创造生成过程，反映了几何教学的实质。动态几何问题在初屮数学屮占有重要位置，渗透运动变化的观点，集多个知识点为i体，集多种解题思想于一题.这类题灵活性强、能力要求高，
2、思维有梯度，它能全而的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力，受到了教育工作者的高度关注；同时，也得到了中考命题组的青睐，因而动态问题，常常出现在各地的学业考试数学试卷中。面対动态几何问题，学生普遍感到困惑，因此，在平时的教学屮尤其是九年级数学总复习时，要注意对动态思维（木文屮的动态思维指的是学生面对动态儿何问题，具有白主学习和H我反思的一种思维）的培养，提高解答动态儿何问题的能力.木文结合人教版教材，谈动态思维能力的培养。一、注重剖析式讲解剖析式讲解是教师把教学内容中的各种因素进行深入细致的分析的讲解方式。剖析式讲解在方式上注重因素的分解以
3、及内涵的挖掘。这种方式可以把各种因素的内涵以及要素之间的关系讲清楚，讲深刻。当然剖析式讲解需要教师具备深厚扎实的知识功底和较强的分析能力。如以下的一道选择题：如图,两个等腰RtAABC,RtADEF的斜边都为4cm,D从分别是AB,AC边上的中点，又DE与AC（或BC）交于点P。当点P从M出发以lcm/s的速度沿MC运动至C后又立即沿CB运动至结束，若运动的时间为t（单位：s）,RtAABC和RtADEF重叠部分的面积为y（单位：），则y关于时间t的图象人致是（）ABCD评析：此题分析ADEF的运动过程是非常重要的。点P从点M运动到点C时，重叠面积是不变的，都为AAB
4、C面积的一半。但是从点C运动到点B时就要根据实际情况分析面积在慢慢减少，所以选择C.解决动态几何问题我们需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，运用剖析式分析抓住其屮的等量关系和变量关系，并特别关注一•些不变量和不变关系或特殊关系；二、注重分析图形运动的起始位置在动态问题中图形运动的起始位置往往起着关键性的作用，就像叠被了，只要抓住了首尾，被子就立即会叠的整齐，所以对图形运动的起始位置也一样，抓住了关键就会事半功倍。如祖ZABCD小，己知AB二5,BC二2,ZA二45°,以AB所在直线为轴,A为处标原点建立直角处标系,将口ABCD绕A点按逆
5、吋针方向旋转90°得到GEFG。（!）直接写出C,F两点的坐标。（2）沿X轴的负半轴以1米秒的速度平行移动，设移动后x秒（图2）,口ABCDI匹0EFG重叠部分的面积为y,当点D移动到OEFG的内部时，求y与x之间的关系式。（3）若QABCD与口OEFG同时从0点出发，分别沿X轴，Y轴的负半轴以1米/秒的速度平行移动，设移动后x秒（如图3），6BCD口OEFG重亞部分的而积为y,当D移动到口OEFG的内部时，求yxZ间的关系式，并求出叠部分而积的最大值。评析：这个动态问题就需要抓住口ABCD运动前麻的起始位置。尤其注意点D的起始位査，从接触Y轴离开，到接触边FG,分两
6、个范围进行分析，在前面这段点D位于D0EFG外部,所以重叠而积为三角形，而当位于口0EFG内部吋，重叠而积为四边形。所以点D的起始位置就起着至关重耍的作用。解决动态问题的过程中，要去分析题中的运动和变化情况，寻求解题思路获得成功。解决这类问题，要理解图形的变化过程，正确分析变量与其它量Z间的内在联系，建立它们之间的辩证关系善于探索动点运动的特点和规律，抓住图形在变化过程屮不变的东西；必要时，多作出儿个符合条件的草图也是解决问题的好办法。儿何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性；题目灵活、多变，动中有静，动静结合，在运动变化中培养学生空间
7、想彖能力，数学分类讨论思想。三、注重分析图形运动的特殊情况在解决动态问题时，冇些图形运动会出现特殊点，而抓住这个点进行分析就会让题目变的清晰起來。从运动变化得图形的特殊位置，进而探索出一般的结论或者从屮获得解题启示，这种山特姝到一•般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的.如矩形OABC中,0为原点，点E在AB±,把ACBE沿CE折叠，使点B落在0A边匕的点D处，A,D坐标分别为（10,0）和（6,0）,动点M,N同时从点0出发，点M以每秒3个单位长度的速度沿线段OD运动，点N以每秒8个单位长度的速度沿折线0CD按0-C-D的路线运动，当M,N中的
