半加器全加器及其应用

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1、实验二半加器、全加器及其应用班级：_学号：—姓名：_一、实验目的1、掌握全双进位全加器74LS183和四位二进制超前进位全加器74LS283的逻辑功能。2、熟悉集成加法器的使用方法。3、了解算术运算电路的结构。二、实验设备数字电路实验箱，数字万用表，74LS00J4LS86,基本门电路。三、实验原理计算机授基本的任务Z—是进行算数，在机器中四则运算——加、减、乘、除——都是分解成加法运算进行的，因此加法器便成为计算机屮最基木的运算单元。1.半加器原理两个二进制数相加，叫做半加，实现半加操作的电路，称为半加器。表2.6.1是半加器的真值

2、表，图a为半加器的符号，A表示被加数，B表示加数，S表示半加和，C表示向高位的进位。从二进制数加法的角度看，真值表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来得进位，这就是半加器的由来。由真值表可得半加器逻辑表达式AiEAo—-OSR3CO—cCl-lJCICOp（a）半加器符号（b）全加器符号2.全加器原理全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和的结果给岀该位的进位信号。图b为全加器的符号,如果用Ai,Bi表示A,B两个数的第i位,C"表示为相邻低来的进位数，Si表示为本位和数（成为全加和），Ci表示为相邻高位的进位数。

3、可以很容易的求出S、C的简化函数表达式。表2.6.2是全加器的真值表川一位全加器可以构成多位加法电路。由于每一位加法的结果必须等到低一位的进位产生后才能产生（这种结构称为串行进位加法器），因而运算速度很慢。为了提高运算速度，制成了超询进位那加法器。这种电路各进位倍号的产牛•只需经历一级与非门和一级或非门的延迟时间，比串行进位的全加器大大缩短了吋间。四、实验内容1、实现半加/半减器用异或门74LS86和与非门74LS00组成半加/半减器，当控制信号M=（）时实现半加器功能，当控制信号M=1时实现半减器功能。2•实现全加/全减器川74LS

4、86和若干与非门组成全加/全减器，当控制信号M=0时实现全加器功能，当控制信号M=1时实现全减器功能。要求设计的逻辑电路门数量最少。五、实验结果与数据1、实现半加/半减器（1）真值表MABSC0000000110010100110110000101111101011100表261（2）卡诺图化简：对S进行卡诺图化简MAB000111100101'01,0、1,对co进行卡诺图化简MXAB000111100010000由卡诺图化简可知,CO=B（A㊉M）（3）功能实现：输出端S可以直接通过异或门，将A与B异或即可。输出端CO可以看成C

5、O=B^A㊉M）,先通过74LS86实现A与M的界或，然后通过74LS00实现（人㊉M）与B的与非，再通过与非门实现更人㊉M）的非，即实现B（4㊉M）,也即实现co的功能。电路图如下：YCC5Vuz（4）实现结果:MABSC关关关不亮不亮关关开亮关开关亮关开开不亮亮开关关不亮不亮开关开売亮开开关亮开开开不亮不亮注意：开关开表示输入1,关表示输入0。灯亮表示输出1,不亮表示0。（5）实验结论：通过开关控制输入，观察输出信号灯的亮与灭符介真值表。2、实现全加/全减器（1）真值表MABCIsco00000000011000101000110

6、1010010010101011001011111100000100111101011101101110010110100111000111111表2.6.2（2）卡诺图化简:对S进行卡诺图化简BCi00MA0001111001r0I厂10"1、010100101011110山卡诺图化简知，S=A㊉3㊉C/CO=~BCI（M（3）功能实现：输出端S通过74LS86先实现A与B的异或，然后与CI进行人㊉B㊉C7，得到So输出端CO通过74LS00实现B与CI的与非和⑺㊉M）与（B㊉C）的与非，在通过与非门实现C。二顽聞苗西，即得到g电路

7、图如下：VCC5VU4fcjiABYABY444m□-3DBYAEYx11222^baybay◎44323ABYAs111222c（4）实验结果:MAiBiCi-1SiCO关关关关不亮不亮关关关开亮不亮关关关亮不亮关关开开不亮关开关关亮不亮关开关开不亮亮关开开关不亮亮关开开开亮开关关关不亮不亮开关关开亮不亮开关开关亮不亮开关开开不亮亮开开关关亮不亮开开关开不亮亮开开开关不亮亮开开开开亮亮（5）实验结论：通过开关控制输入，观察输岀信号灯的亮与灭符合真值表。