双基限时练7 (2)设计

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1、新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略双基限时练(七)1．下列叙述正确的是(　　)A．数列1,3,5,7与7,5,3,1是同一数列B．数列0,1,2,3，…的通项公式为an＝nC.0,1,0,1，…是常数列D．数列是递增数列答案　D2．数列，，，，…的第10项是(　　)A.　　　　　　　B.C.D.答案　C3．数列1,3,6,10，x,21，…中，x的值是(　　)A．12B．13C．15D．16答案　C4．下列说法不正确的是(　　)A．数列可以用图形表示B．数列的通项公式不唯一C．数列的项不能相等D．数列可能没有通项公式答案　C5．已知an＋1－an－3＝0，则数列{an

2、}是(　　)5新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列解析　由an＋1－an－3＝0，得an＋1＝an＋3，∴数列{an}是递增数列．答案　A6．数列1,3,6,10,15，…的递推公式是(　　)A．an＋1＝an＋n(n∈N*)B．an＝an－1＋n(n∈N*，n≥2)C．an＋1＝an＋(n＋1)(n∈N*，n≥2)D．an＝an－1＋(n－1)(n∈N*，n≥2)解析　把数的前5项代入验证，知an＝an－1＋n适合．答案　B7．观察数列的特点，用适当的一个数填空：1，，，，________，，….答案　38．在数列－1,0

3、，，，…，，…中，0.08是它的第________项．解析　令＝0.08，得2n2－25n＋50＝0，解得n＝10，或n＝(舍去)，∴a10＝0.08.答案　109．若数列的通项公式是an＝3－2n，则a2n＝________；5新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略＝________.解析　∵an＝3－2n，∴a2n＝3－22n＝3－4n，＝＝.答案　3－4n　10．已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋12，那么该数列中为负数的项一共有________项．解析　由an＝n2－8n＋12<0，得(n－2)(n－6)<0，∴2

4、共3项．答案　311．根据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，并用图象表示出来．(1)an＝(－1)n＋2；(2)an＝.解　(1)∵an＝(－1)n＋2，∴a1＝1，a2＝3，a3＝1，a4＝3，a5＝1.∴数列的前5项是1,3,1,3,1.图象如图①.5新课标A版·数学·必修5高中同步学习方略①　　　　　②(2)数列{an}的前5项依次是：1，，，，.图象如图②.12．已知数列{an}的通项公式为an＝.(1)求a10；(2)是否为该数列中的项？若是，它为第几项？(3)求证：0

5、为第3项．(3)证明：an＝＝1－.∵n∈N*，∴3n＋1>3.∴0<<1，∴0<1－<1，即0