陕西省咸阳市2011-2012学年高二数学上学期期末质量检测试题 理 新人教a版设计

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1、陕西省咸阳市2011~2012学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式的解集是（）A．B.C.D.2.抛物线（），是焦点，则表示（）A．到准线的距离B.到准线的距离的C．到准线的距离的D.到轴的距离3.双曲线的焦点坐标是（）A．、B.、C．、D.、4.在数列1,1，2，3，5,8，，21,34,55中，等于（）A．11B.12C.13D.145.不等式成立的充分不必要的条件是（）A．B.C.或D.或6.表示的平面区域为（）7.在200m高的山顶

2、上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为（）A．B.C.D.8.如图，已知直线、是异面直线，，，且，，则直线与的夹角大小为（）A．B.C.D.79．在正项等比数列中，若，则等于（）A．8B.10C.12D.10.已知是椭圆的两焦点，满足的点总在椭圆的内部，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）11.命题“存在”的否命题是.12．已知，，且，则.13.已知是抛物线的焦点，是抛物线上两点，是正三角形，则该正三角形的边长为.14.设满足约束条件若目标函数（）的最大值为1，则的

3、最小值为.15.如图，已知矩形中，，，若平面，在边上取点，使，则满足条件的点有两个时，的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围.17.（本小题满分12分）设，均为正数，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）如果依次称、、分别为7两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数.如右图，为线段上的点，令，，为的垂线交半圆于D.连结OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.图中线段OD的长度是的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示两数的几何平均数和调和平均

4、数，并说明理由.18.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，已知，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前10项和.19.（本小题满分12分）如图，、是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里∕小时，问该救援船到达C点需要多少时间？20.（本小题满分13分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面，且，，是的中点.（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.721.（本小题满分14分）已知椭圆过点，且离心率.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线

5、与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.7777