提高高中数学总复习效率的策略

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1、提高高中数学总复习效率的策略　　[摘要]孔子说：“温故而知新，可以为师矣。”复习教学既是为了“温故”，也是为了“知新”。如何让高三数学总复习教学实现二者有机的融合，是提高复习教学成效的关键。本文拟从师生互动、灵活变式、把握中枢、错例纠偏等四个层面，粗略谈及自己的一点实践与探索，以求抛砖引玉。　　[关键词]高三数学复习策略思考　　学会综合运用，提高学生分析问题和解决问题的能力，向来是总复习教学的重点和难点。因此，在总复习中，要特别注重探究复习教学的策略与方法，既实现“温故”，又力求“知新”，在二者的有机融合中寻求最佳的教学组合，以期取得最佳的复习成效。　　结合高三数学总复习教学实践

2、，主要以下四个策略：　　一、恰当设问，师生互动　　高中总复习教学，尤其需要师生互动。它既要帮助学生梳理已有知识，实现“温故”，又要帮助学生提高相应的分析问题和解决问题能力，达成“知新”，师生互动，就是不可或缺的粘合剂。在高三数学复习的课堂中，我们要努力让教与学在师生对话互动中生成，在心灵交流沟通中推进。在此过程中，学生不能只是对象，同时还是教学中重要的资源；教师也不能只是知识信息的传递者，同时还是课堂上不同信息的接受者、倾听者、处理者；教学不只是预设计划的执行，更是对预设的及时而智慧地调整，是师、生、物相互作用的过程。6　　案例：画函数大致图象；　　（1）讨论函数上的单调性？　　

3、（2）讨论函数上的大致图象（上凸还是下凸）；　　（3）讨论函数的图象与性质。　　在师生互动中，通过对以上问题的分解，设置恰当的问题串，让学生从已有的知识生长点出发，在讨论交流中共同完成。既让学生体会解决问题的方法，提高学生解决问题的能力，同时通过学生的亲历亲为，给学生留下更深刻的印象。　　二、灵活变式，融汇贯通　　数学家玻利亚曾说过这样一句话：“掌握数学意味着什么呢？意味着善于解题。”而对于高三学生来说，提高了解题能力，就意味着掌握了提高自身数学修养的核心要素。“温故而知新”的落脚点，也在于通过复习，能不能有效地提升学生的解题能力上。在解题教学中，适时适当地对学生进行变式训练，是

4、提高学生解题能力的关键。　　变式教学是提高教学质量的重要手段，变式教学在教学过程中不仅是对基础知识、基本技能和思维的训练，而且是对学生能力培养，情感态度的形成的重要途径之一。变式教学不仅是指问题的变式，而是泛指知识生成过程中的问题设计，基本概念辨析型变式，定理、公式的深化变式，多证变式及变式应用，例题、习题的一题多解、一法多用、一题多变、多题归一等等。　　案例：导数在研究函数中的应用　　已知函数f（x）=x3-3x2-9x6　　问1：求函数f（x）的单调递增区间；　　变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x在区间[3，+∞]上单调递增，求数k的取值范围；　　变式2：知函数f（

5、x）=kx3-3x2-9x在区间R上单调递减，求数k的取值范围；　　问2：求函数f（x）的极值；　　变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x+a在与x在轴有三个交点，求a的取值范围；　　变式2：关于x的方程x3-3x2-9x=k只有一个实数根，求k的取值范围；　　变式3：若函数数f（x）=x3-3x2+ax在实数R上一定有极值，求a的取值范围；　　问3：求函数f（x）在[1，4]上的最值；　　变式1：已知函数f（x）=x3-3x2-9x+c，若对于任意数x∈[1，4]，都有f（x）>-c2+7c，求c的取值范围；　　变式2：已知：f（x）=x2?lnx，g（x）=x，　　求证

6、：当x>1时f（x）的图象恒在g（x）图象的上方。　　三、把握中枢，突破障碍　　高中数学中有些模块的关键点非常突出，如《数列》模块中项的下标；《函数》模块中函数图象；这些关键点也往往是学生学习的难点，学习的障碍，在复习中要注意把握关键点，引导学生突破学习的障碍。　　案例：灵魂教学――利用函数图象解题；6　　（1）利用图象解决考查函数图象性质的有关问题；　　已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且f（x）在区间[3，5]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（）　　A.最大值是f（1），最小值是f（3）B.最大值是f（3），最小值是f（1）　　C.最

7、大值是f（1），最小值是f（2）D.最大值是f（2），最小值是数f（3）　　解析：依题意得f（x）的图象关于直线x=1对称，因为f（x）是奇函数，所以f（x+1）=f（1-x）=-f（x-1），所以f（x+2）==-f（x），f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即f（x）是以4为周期的函数，由f（x）在[3，5]上是增函数与f（x）的图象关于直线x=1对称，可以画出函数f（x）的大致图象（如右图），由图象易知应选A。　　（2）利用图象解决零点的有关问题；　　已知函数，若函数g