高考数学一轮复习第八章解析几何课时达标51双曲线理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第八章解析几何课时达标51双曲线理[解密考纲]对双曲线的定义、标准方程及几何性质的考查，通常与平面向量、解三角形方程或不等式综合在一起，以选择题、填空题形式出现，或在解答题中以第一问作考查的第一步．一、选择题1．已知双曲线－＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(

2、　D　　)A．5x2－y2＝1B．－＝1C．－＝1D．5x2－y2＝1解析：∵抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，∴c＝1，∴e＝＝＝，得a2＝，b2＝c2－a2＝，则双曲线的方程为5x2－y2＝1，故选D.2．已知实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为(　C　　)A．B．2C．或2D．或解析：根据条件可知m2＝9，∴m＝±3.当m＝3时，e＝＝；m＝－3时，e＝2，故选C．3．双曲线－2y2＝1的渐近线与圆x2＋(y＋a)2＝1相切，则正实数a的值为(　C　　)A．B．C．D．解析：∵双曲线－2y2＝1的渐近线

3、方程为y＝±x，圆心为(0，－a)，半径为1，∴由渐近线和圆相切，得＝1，解得a＝.4．若实数k满足0

4、除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．离心率相等B．虚半轴长相等C．实半轴长相等D．焦距相等解析：因为0b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为(　A　　)A．x±y＝0B．x±y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝0解析：由已知得·＝，所以＝，所以C

5、2的渐近线方程为y＝±x.6．点P是双曲线－＝1(a>0，b>0)左支上的一点，其右焦点为F(c,0)，若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率e的取值范围是(　B　　)A．(1,8]B．C．D．(2,3]解析：设左焦点为F′，则

6、PF′

7、＝2

8、MO

9、＝.由双曲线的定义知，

10、PF′

11、＝

12、PF

13、－2a.又∵P在双曲线左支上，∴

14、PF

15、≥a＋c，即＋2a≥a＋c，解得≤，故e的取值范围为.二、填空题为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布

16、全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争7．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线l：x＋y＝0垂直，C的一个焦点到直线l的距离为1，则C的方程为x2－＝1.解析：∵双曲线的一条渐近线与直线l：x＋y＝0垂直，∴双曲线的渐近线的斜率为，即

17、＝.①由题意知双曲线的焦点在x轴上，可设双曲线的一个焦点坐标为(c,0)，根据点到直线的距离公式，得＝1，∴c＝2，即a2＋b2＝4.②联立①②，解得a2＝1，b2＝3，∴双曲线的标准方程为x2－＝1.8．若双曲线x2－＝1(b>0)的一条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1至多有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是(1,2]．解析：双曲线的渐近线方程为y＝±bx，则有≥1，解得b2≤3，则e2＝＝1＋b2≤4，所以1

18、，则＝.解析：由条件可知

19、BC

20、－

21、BA

22、＝10，且

23、AC

24、＝12.又在△ABC中，有＝＝＝2R，从而＝＝.三、解答题10．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求双曲线的方程；(2)若点