初中数学提前录取模拟试题（一）（含解析）

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2015年湖北省黄冈中学提前录取数学模拟试卷（1）一、选择题1．若a为实数，则化简的结果是（　　）A．﹣aB．aC．±aD．

2、a

3、2．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣33．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（　　）A．A

4、B=12B．BC=4C．AM=5D．CN=24．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　）A．B．1﹣C．﹣1D．1﹣5．已知关于x的方程（2a+b）x﹣1=0无解，那么ab的值是（　　）A．负数B．正数C．非负数D．非正数6．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元7．

5、如图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（　　）新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．非等腰三角形8．如果关于x的方程x2

6、﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣2＜a＜2B．C．D．9．如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　）A．3：2：1B．5：3：1C．25：12：5D．51：24：1010．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　）A．1＜x＜B．C．D．　二、填空题11．如果不等式组无解，则a的取值范围是　　．12．若抛物线y=2x2﹣px+4p+1中

7、不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为　　．13．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是　　．14．已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ﹣c=0；②acosθ﹣bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：　　．15．函数y=

8、x﹣1

9、+2

10、x﹣2

11、+3

12、x﹣3

13、+4

14、x﹣4

15、的最小值是　　．16．如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、

16、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为　　．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”17．已知关于x的方程x2+2px+1=0的两个实数根一个小于1，另一个大于1，则实数p的取值范围是　　．18．若直线y=b（b为实数）与函数y=

17、x2﹣4x+3

18、的图象至少

19、有三个公共点，则实数b的取值范围是　　．　三、解答题（共4小题，共50分）19．设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2，（1）若x12+x22=6，求m值；（2）求的最大值．20．如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P．（1）求证：PA•PE=PC•PF；（2）求证：；（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC：CE：EP=3：4：5时，求△PEC与△

20、FAP的面积的比值．21．观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．（1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A