届中考数学总复习（25）图形的对称-精练精析（2）及答案解析_设计

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1、图形的变化——图形的对称2一．选择题（共9小题）1．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（　　）A．cmB．2cmC．2cmD．3cm2．如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（　　）A．2B．3C．4D．53．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面

2、积之和等于（　　）A．a2B．0.25a2C．0.5a2D．24．某位同学参加课外数学兴趣小组，绘制了下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．点M（﹣cos60°，sin60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．B．C．D．7．如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8下列几何图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．锐角B．等腰三角形C．直角梯形D．扇形9．下列说法正确的是（　

3、　）A．4的平方根是2B．将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（﹣2，2）C．2是无理数D．点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3）二．填空题（共6小题）10．如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4+2，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长是　_________　．11．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为　_________　．12如图，在Rt△ABC中

4、，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为　_________　．13．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是　_________　cm．14．如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是　_________　．15．如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，∠ACB=90°，将该直角三

5、角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为　_________　．三．解答题（共9小题）16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣2，1），C（﹣2，4）．（1）画出△ABC沿着y轴向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并直接写出点C的对应点C1的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△AB2C2，并直接写出点C的对应点C2的坐标．17．如图是6×8的正方形网格，△ABC的顶点都在格点上，M、N也在格点上．（1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′，使

6、A、B、C的对称点分别是A′、B′、C′；（2）连接BA′交MN于D，交AC于E，求AE：CE；（3）连接DB′交A′C′于点F，若每个小正方形的边长为1．求△B′C′F的面积．18．如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．（1）求证：DM=DN；（2）当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由．19．如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．（1）判断四边形ADEF的形状，并

7、说明理由．（2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．20．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，顶点C落在点E上，若BC=10，AB=5．（1）求证：△ABO≌△EDO；（2）求AO的长．21．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，把矩形沿BE折叠，使点A落在矩形外的一点F上，连接BF并延长交DC的延长线于点G．（1）求证：△EFG≌△EDG．（2）当DG=3，BC=2时，求CG的长．22．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形

8、ABCD内部．如果将BG延长交DC于点F．（1）则FG　_________　FD（用“＞”、“=”、“＜”填空）（2）若BC=12cm，CF比DF长1cm，试求线段AB的长．23．如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点