届中考数学总复习（28）图形的相似-精练精析（2）及答案解析

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1、图形的变化——图形的相似2一．选择题（共9小题）1．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2•S△EFO=b2•S△DGO．其中结论正确的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）A．3B．6C．9D．123．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则

2、EC的长是（　　）A．4.5B．8C．10.5D．144．如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（　　）A．B．C．6D．5．已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（　　）A．B．C．D．6．如图，△ABC∽△CBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（　　）A．5B．6C．7D．47．如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（　　）A．1：2B．1：4C．1：D．2：18．（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，B

3、E交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（　　）A．△ABE∽△DGEB．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAFD．△ACD∽△GCF9．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（　　）A．∠ADE=∠CB．∠AED=∠BC．D．二．填空题（共6小题）10．已知实数x、y满足，则=　_________　．11．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为　_________　m．12．如图，AB∥CD∥EF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那

4、么线段DF的长为　_________　．13．如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为　_________　cm2．14．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　_________　cm2．15．两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为　_________　．三．解答题（共9小题）16．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BE

5、F∽△CDF；（2）求CF的长．17．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　_________　；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　_________　；（3）△A2B2C2的面积是　_________　平方单位．18．如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4

6、厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．19．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）

7、DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．20．如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是∠ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E．（1）求CE的长；（2）求∠EBC的正切值．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）的值；（2）线段GH的长．22．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交B