届中考数学总复习（25）图形的对称-精练精析（1）及答案解析

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1、图形的变化——图形的对称1一．选择题（共9小题）1．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　）A．4.5B．5.5C．6.5D．72．如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．44下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　）A．1个

2、B．2个C．3个D．4个5．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）6．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）7．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）8．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．39．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后

3、沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）10．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是　_________　．11．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为　_________　．12．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为　_________　．13．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为　_________　．14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　_________　．

4、15．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　_________　种．16．如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是　_________　．三．解答题（共6小题）17．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．18．如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴

5、交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．19．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．（1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：DE∥AC．20．如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．21．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：△AOE≌△COD；（2）若∠OCD=30°，AB

6、=，求△AOC的面积．22．准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．图形的变化——图形的对称1参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　）A．4.5B．

7、5.5C．6.5D．7考点：轴对称的性质．专题：几何图形问题．分析：利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ的长，即可得出QR的长．解答：解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM=MQ，PN=NR，∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，∴RN=3cm，MQ=2.5cm，即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．故选：A．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题关键．2

8、．如图，直角坐标系中的五