人教版小学数学五年级上册《多边形面积》教学设计

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1、多边形的面积教学设计课题：多边形的面积教学目标：1、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，会计算组合图形的面积。2、体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促进空间观念得到进一步发展。3、通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，体验学习的快乐和数学美感。教学重点：理解公式并止确计算平行四边形的面积.三角形的面积、梯形的面积。教学难点：理解平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程.学具准备：每个学生准备一个平行四边形、两个三角形、一个梯形。多媒体课件教学过程：

2、一、情境导入师：教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”1.引导学生仔细观察，充分发表意见。2.重点出示校园门询的花坛图形问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？3.出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。二、初步探究1.用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)请大家在方格纸上数一数，纸上每个小格是lm2,不满一格的都按照半格计算,然后把表格填写完整。（2）指名学

3、生到投影上数。边数边讲解。（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的而积是多少？（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2、通过操作，将平行四边形转化成长方形。（1）自由剪、拼，进一步感知。①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。②互相讨论。提问：你发现了什么规律？通过操作讨论得只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种

4、剪法最简便。（2）揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程屮，怎样按照一定的规律來做呢？（教师边演示边讲述）②厂着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。（出示剪刀，闪动被剪掉的部分）。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个t方形。③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。■.■►高/.—成3、观察图片①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原來的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？②这个长方形的心与平行四边

5、形的底有什么样的关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原來的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。3.归纳总结公式（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。（2）根据这些

6、关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的而积怎么求？（指名回答后，在长方形右而板书：长方形的面积=长><宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名冋答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的而积=底乂高。）5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S=aXh,告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，写成a・h,也可以省略不写，所以平行四边形而积的计算公式可以写成S=a-h,或者S=aho6

7、、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）三.三角形面积计算公式的推导。1.拿岀手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小.2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3.用两个完全一样的直角三角形拼.1）教师参与学生拼摆，个别加以指导2）演示课件：拼摆图形3）讨论①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导岀

8、三角形面积公式吗？为什么？②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4.用两个完全一样的锐角三角形拼.（1）组织学生利用手里的学具试拼.（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.1）由学生独立完成.2）演示课件：拼摆图形6•讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图