提高初三学生的数学阅读能力

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1、提高初三学生的数学阅读能力　　摘要：以一道中考题为引例，提出学生在阅读题目中存在的问题，分析阅读题目的类型及如何来提高学生的阅读能力及方法。　　关键词：阅读能力；阅读类型；阅读方法　　参加过广州市中考改卷的老师发现，对于题目较长的试题，学生的得分普遍较低。什么原因导致这一结果，主要原因是学生的阅读能力不过关。数学的学习离不开阅读能力，数学的学习需要阅读。前苏联数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”　　近几年来，阅读题一直是全国各地中考命题的热点。这类题目贴近生活，建立起数学与实际生活的联系，利于培养学生的数学思维能力。下面就

2、谈谈我在初三的复习中，用三种类型的阅读题进行训练，如何突破阅读的难点，提高学生的阅读能力。　　一、阅读题目为代数类型　　这类题目是纯文字类型，文字较多，需要学生从题目当中找到重要的条件，进行数学的建模来解决。5　　例1.（2012湖北黄冈中考数学试题24）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元

3、，但销售单价均不低于2600元。　　（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？　　（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。　　题目分析：这道题考查的知识点为方程、函数以及分类的思想。　　阅读引导：本题文字较多，老师可以让学生在重要条件下划线，把握题目的重要条件；根据题目的条件进行数学建模；可以建立如下表的关系，引导学生思考。　　特别是表格中两个“？”需要学生进行思考，它表示的意义。　　在第（1）问中，学生存在困难是不会找销售单价与销售件数之间

4、的关系，可以引导学生从特殊到一般进行思考，设件数为x，　　根据条件得到方程：3000-10（x-10）=2600，求得x=50。　　在第（2）问中，阅读题目后，引导学生思考，利润y=（售价-进价）×件数，还要分类讨论，　　①0≤x≤10时，销售单价为3000元　　②1050时，销售单价

5、为2600元。再列出函数关系式。　　解决这些文字较多的阅读题目，关键是要变“厚”为“薄”5。这就需要学生在大量的文字当中，提取相关的信息点。在阅读的过程中，要指导学生进行逐字逐句阅读，可以进行圈点、画线、做标注，还要把一些题目当中的文字转化为数学语言、数学图形。要有强烈的审题意识，避免因片面审题，快速答题带来的失误。还要注意因为忽略题中的关键词语、条件，对题意的理解有偏差。　　二、阅读题目为新概念、新定义或新运算规则类型　　也就是定义学生没有学过的新概念、新定义或新运算规则等，把学生没有学过的知识作为已知信息，要求学生根据已知条件解决问题。对学生

6、的数学能力要求较高，要求学生接受新的知识，并且根据新的知识点进行提炼，又要与学过的知识建立联系。　　问题：（1）计算以下各对数的值：　　阅读引导：题目中的对数概念是高中学习的内容，初中没有学习过这个概念。这要求学生通过材料给出的概念，得到对数与幂的运算之间的关系。学生阅读的困难在于如何建立对应关系。这里就要理解“n叫做以a为底b的对数”这个概念。　　通过建立对应关系，学生发现以2为底8的对数等于幂运算中的指数，学生立刻可以得到。　　解决新概念、新定义或新运算类型的阅读题目，关键是仔细阅读题目，找出新的知识点，运用我们所学的知识解决问题。我们在理解

7、新概念、新定义、新运算法则的基础上，根据材料信息，建立数学模型。重点是全面分析理解材料，找出材料中关键词和句，获取有价值的数学信息，对相关的信息进行归纳，进行加工，进一步构造方程、不等式、函数或几何模型进行解答。5　　三、阅读题为归纳、类比类型　　这类题目需要先阅读材料，根据题目给出的方法和条件，通过归纳和推理来解决相关的问题。往往需要学生阅读材料，提取相关的知识，完成信息的转化。对学生的学习迁移能力有较高的要求，需要学生具备类比推理能力。　　例4.请阅读下列材料，问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1。求∠BP

8、C度数的大小和等边三角形ABC的边长。　　李明同学（化名）的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）。连接P