高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第41讲 直线平面平行的判定及其性质实战演练 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第七章立体几何第41讲直线、平面平行的判定及其性质实战演练理1．(2015·安徽卷)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是(　D　　)A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面解析：若α，β

2、垂直于同一个平面γ，则α，β可以都过γ的同一条垂线，即α，β可以相交，故A错；若m，n平行于同一个平面，则m与n可能平行，也可能相交，还可能异面，故B错；若α，β不平行，则α，β相交，设α∩β＝l，在α内存在直线a，使a∥l，则α∥β，故C错；从原命题的逆否命题进行判断，若m与n垂直于同一个平面，由线面垂直的性质定理知m∥n，故D正确．2．(2015·北京卷)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的(　B　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：结合平面与平面平行的判定与性质进行判断．当m∥β时

3、，过m的平面α与β可能平行也可能相交，因而m∥β⇒/　　α∥β，当α∥β时，α内任一直线与β平行，因为m⊂α，所以m∥β.综上知，“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件．3．(2016·全国卷Ⅲ)如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．(1)证明：MN∥平面PAB；(2)求四面体NBCM的体积．解析：(1)证明：由已知得AM＝AD＝2.取BP的中点T，连接AT，TN，由N为PC为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各

4、村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争中点知TN∥BC，TN＝BC＝2.又AD∥BC，故TNAM，故四边形AMNT为平行四边形，于是MN∥AT.因为AT⊂平面PAB，MN⊄平面PAB，所以MN∥平面PAB.(2)因为PA⊥平面ABCD，N为PC的中点，所以N到平面A

5、BCD的距离为PA．取BC的中点E，连接AE.由AB＝AC＝3得AE⊥BC，AE＝＝.由AM∥BC得M到BC的距离为，故S△BCM＝×4×＝2.所以四面体NBCM的体积VN－BCM＝S△BCM·＝.4．(2016·四川卷)如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC＝∠PAB＝90°，BC＝CD＝AD.(1)在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；(2)证明：平面PAB⊥平面PBD.解析：(1)取棱AD的中点M(M∈平面PAD)，点M即为所求的一个点．理由如下：连接CM.因为AD∥BC，BC＝AD，所以BC∥AM，且BC＝AM.所以四

6、边形AMCB是平行四边形，从而CM∥AB.又AB⊂平面PAB，CM⊄平面PAB，所以CM∥平面PAB.(2)证明：连接BM，由已知得，PA⊥AB，PA⊥CD，因为AD∥BC，BC＝AD，所以直线AB与CD相交，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束

7、城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争所以PA⊥平面ABCD.从而PA⊥BD，因为AD∥BC，BC＝AD，所以BC∥MD，且BC＝MD.所以四边形BCDM是平行四边形．所以BM＝CD＝AD，所以BD⊥AB.又AB∩AP＝A，所以BD⊥平面PAB.又BD⊂平面PBD，所以平面PAB⊥平面PBD.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇