核聚变而不带强放射性的新途径

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1、核聚变与等离子体物理16卷2期第1页1996核聚变而不带强放射性的新途径李兴中(清华大学物理系北京100084)由晶格内束缚态离子引起的共振隧穿现象将完全不同于低能下束-靶相互作用引发的核反应现象由于库仑位垒的作用只有那些长寿命的核內能级才能与晶格内的离子能级发生共振其结果是带来中子辐射的快速核反应过程都不可能由此共振隧穿引发也就是取得核聚变能而不引发强烈的中子辐射是可能的关键词共振隧穿核聚变氘钯系统1引言聚变堆优于裂变堆的特点之一是可以大大降低放射性污染但是氘-氚聚变产生的14MeV中子仍然会引发结构材料的放射性采用高纯碳化硅或钒系合金固然可以缓解聚变堆材料的放射性污

2、染但是成本和材料性能方面都居于劣势如选用完全不产生中子的聚变反应则由于反应截面太低就要对相应的聚变等离子体提出更高的要求而使其难以实现有没有可能实现氘-氘聚变反应而不带来很强的中子放射性呢理论和实验的分析表明,这是有可能实现的2低能束-靶相互作用实验[1]低能入射的氘束与氘靶发生聚变反应的截面σ是很小的实验表明2µcπασ=λexp(−2πη)(1)Ec2eη=221/2(2Eh/µ)3-163-1[2]其中,λ是一个实验确定的常数对于D+D→T+p加D+D→He+n的聚变反应而言λDD=1.510cm·s理论上可以证明λ就是两氘核在进入核力相互作用力程后发生聚变反应的

3、反应常数即聚变反应率为2Λ≈λΨ(0)(3)2式中Ψr是描写一对氘核相对运动的波函数Ψ(0)近似地表示了两氘核进入核力相互作用区域的几率λ也可以用这一对氘核的寿命τ来表示Vλ≈4τ-393[3]式中V是一对氘核发生核力相互作用范围的体积约为410cm由此可以得到这一对氘核在核力相互作用区内因核反应而消失的寿命为Vτ≈≈3×10−23s5λ这大体相当于氘核穿透库仑位垒后在核力力程内来回反弹3次的时间因为每次反弹的时间为aaµa2τ≈≈≈≈10−23s(6)fυ(hκ/µ)h−1其中a是核力力程的尺度μ和kh是氘核相对运动的约化质量和动量k≈a是因为在核力阱内要形成

4、驻波则至少ka≈1所以低能束-靶实验的数据已表明那些产生中子的氘-氘核反应状态的寿命是很短的有没有办法抑止这些短寿命状态的产生呢办法就是利用晶格中束缚态离子引发的共振隧穿机制1核聚变与等离子体物理16卷2期第1页19963晶格中束缚态的离子引发的共振隧穿现象晶格中束缚态的离子与一支氘离子束的主要差别就在于两者的边界条件前者被局限于有限的晶格位场UrU2内而后者则延伸到无穷远因此前者对应的是分立的能谱后者对应IIIIIIIV的是连续能谱这些熟知的量子力学的基本内容又怎样被用来选出长寿命0abc的核内共振能级呢这可以用图1的EENEL方位阱模型来说明U3描述两个氘核之间相互

5、作用的位函Ur可分成三个区库仑位垒区II分隔了核力相互作用区I和晶格内点U1阵的位阱区III如果库仑位垒是无限高则两侧的位阱互不影响各有自图1两阱夹一垒的方阱模型己的分立能级EL和EN如果在核力阱内不发生核反应则位函数U1U2和U3为实数对应的能级是寿命为无限长的状态如果中间的库仑位垒区不是无限高则左右两侧的能级要互相影响而略有移动,但基本上仍然在原来的能级附近其寿命仍是无限长的这时如果让核力位阱区出现核反应位函数U的虚部Ui不为0对应的Schrodinger方程的解就不再是定态的解因为波函数Ψ(r)的模Ψ(r)将随时间11而变化而找不到一个驻波解除非在晶格位阱区I

6、II另外再引入一个源项换言之必须让U3的虚部也不为0用III区的源来补偿费I区的渊就有可能出现一个定态解这个定态解将对应着一个隧穿库仑位垒的几率流现在要研究的问题是1在什么条件下隧穿几率流会增大2相应的位函数的虚部Ui和Ui与库仑位垒13有什么关系第一个问题的答案是比较明显的即当EL=EN时出现了共振隧穿现象几率流将陡然增大其物理原因是波函数的模Ψ(r)在位阱区I内陡然增大因为当能量EL=EN时向r=0处入射的波与该处的反射波的位相相同正好是相iΨ(r)2干相成(Constructiveinterference)波函数的模Ψ(r)增大了在核力阱内的吸收增强了因为吸收是与

7、U1成正比的于是,相应的隧穿几率流也必然增大这就是共振隧穿现象第二个问题的答案不太明显人们往往以为只要EL=EN就可以发生共振隧穿其实不然还必须附加一个条件既Ui与Ui的取值要与库仑垒的高和宽相适应其物理原因是虽然入射波与反射波的位相相同可以实现相干相13成如果波在传播中迅速被吸收而衰减那么就很难实现多次往返反射我们指望用多次反射来增强已被库仑位垒大大削弱了的波函数如果库仑位垒使波函数减弱了θ倍我们就希望能有θ次往返反射以增强波函数这就对于Ui提出了要求Ui不能太大否则吸收太强就不能有足够的反射次数来增强波函数其定量关系可以用该位阱的11