七年级数学下册 4 相交线与平行线小专题（四）平行线的性质与判定习题 （新版）湘教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争小专题(四)　平行线的性质与判定类型1　平行线的性质1．(南宁中考)如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于(A)A．30°B．45°C．60°D．90°2．(凉山中考)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝52°，则∠EGF等于(B)A．26°B．64°C．52°D

2、．128°3．(盐城中考)如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，则∠2等于(B)A．50°B．70°C．90°D．110°4．(杭州中考)如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD.若∠ECA为α度，则∠GFB为(90－)度(用关于α的代数式表示)．5．如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE.解：因为AD∥BC，所以∠B＝∠EAD，∠DAC＝∠C.又因为∠B＝∠C，所以∠EAD＝∠DAC.所以AD平分∠CAE.类型2　平行线的判定6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是(D)A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C

3、．∠1＋∠4＝180°D．∠3＝∠57．如图，∠B＝60°，当∠1＝60°时，DE∥BC，理由是同位角相等，两直线平行．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争8．如图，已知∠1＝7

4、0°，∠CDN＝125°，CM平分∠DCF，判断CM与DN是否平行，并说明理由．解：CM与DN平行．理由：因为∠1＝70°，所以∠DCF＝180°－70°＝110°.因为CM平分∠DCF，所以∠DCM＝55°.因为∠CDN＝125°，所以∠DCM＋∠CDN＝180°.所以CM∥DN.9．(淄博中考)如图，—个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．解：OA∥BC，OB∥AC.理由：因为∠1＝50°，∠2＝50°，所以∠1＝∠2.所以OB∥AC.因为∠2＝50°，∠3＝130°，所以∠2＋∠3＝180°.所以O

5、A∥BC.类型3　平行线的性质与判定的综合运用10．(河南中考)如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为(A)A．55°B．60°C．70°D．75°11．如图，∠D＝∠2，∠1＝25°，则∠B＝(A)A．25°B．45°C．50°D．65°12．如图，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EF的位置关系为平行．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除

6、恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争13．如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.请你观察图形，写出∠E和∠DFE满足什么数量关系？并说明理由．解：∠E＝∠DFE.理由如下：因为∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，所以∠D＋∠BCD＝180°.所以AD∥BE.所以∠E＝∠DFE.14．如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.试问BD是否与CE平行？为什么？解：BD∥EC.理由如下：因为∠A＝∠F，

7、所以DF∥AC.所以∠D＝∠DBA.又因为∠C＝∠D，所以∠DBA＝∠C.所以BD∥EC.15．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并说明理由．解：猜想：∠AED＝∠C.理由：因为∠2＋∠ADF＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝∠ADF.所以AD∥EF.所以∠3＝∠ADE.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE.所以DE∥BC.所以∠AED＝∠C.16．如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E，F在BC上，满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.