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《中考数学第一部分教材同步复习第八章数据与概率31数据的分析课件新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教材同步复习第一部分31、数据的分析1．平均数知识要点·归纳31、数据的分析►知识点一 数据的集中趋势个体122．众数：一组数据中出现次数②________的数据就是这组数据的众数．【注意】(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中某数据多次重复出现时，导致其他数据对整体的影响显得相对较小，众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况；(3)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查．最多33．中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于③_
2、____________的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的④________就是这组数据的中位数．【注意】(1)中位数是唯一的，中位数反映的是一组数据的平均水平，仅与数据的排列位置有关系；(2)当一组数据中的个别数据相差较大时，可选用中位数来描述这组数据的集中趋势．确定中位数时，一定要注意，先把整组数据按照大小顺序排列再确定；(3)它的优点是计算简单，受极端值影响相对较小；缺点是不能充分利用所有的数据．中间位置平均数4►知识点二 数据的离散程度波动大小5【例1】(2015江西)两组数据：3，a,2b,5与a,6，b的平
3、均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为____.【思路点拨】本题考查平均数和中位数．首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可．三年中考·讲练数据的集中趋势667平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数．81.(2014江西)某市6月份某周气温(单位：℃)为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的
4、众数和中位数分别是()A．25、25B．28、28C．25、28D．28、31【考查内容】众数与中位数的相关计算．【解析】将这组数据从小到大的顺序排列23,25,25,28,28,28,31，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃.处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28.B9【例2】(2016达州)已知一组数据0,1,2,2，x,3的平均数是2，则这组数据的方差是____________.【思路点拨】本题考查方差的定义.先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．数据的离散程度10方差反
5、映了一组数据的波动大小．当分析数据的波动大小，稳定性大小，是否整齐时用方差来衡量．方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之则相反．112.(2016大庆)甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0,1,5,9,10，那么成绩较稳定的是____(填“甲”或“乙”)．【考查内容】方差的意义．甲12【例3】(2016十堰)一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110,105,90,95,90，则这五个数据的中位数是()A．90B．95C．100D．105中位数的
6、计算错误解：∵110,105,90,95,90五个数中最中间的数是90，∴中位数是90，选A．13【名师辨析】中位数的计算过程中需要先将这组数按照从小到大(或从大到小)的顺序排列后，再取中位数，如果这组数有奇数个，则中位数是排列后的中间一个数，如果这组数有偶数个，则中位数是排列后中间两个数的平均数．【正解】将数据按照从小到大的顺序排列为：90,90,95,105,110，则中位数为95，故选B．141．某校在校组织“学雷锋、助人乐”的活动比赛，从中抽取7名学生一周内学雷锋事件的个数分别为(单位：件)：7,5,12,9,6,9,8，则这组数据的中位
7、数和平均数分别是()A．9,8B．8,8C．8,9D．8,10【考查内容】中位数与平均数的计算．【解析】将这组数据从小到大排列为5,6,7,8,9,9,12.故中位数是8；平均数为(5＋6＋7＋8＋9＋9＋12)÷7＝8.2017权威·预测B152．一组数据：1,2,1,0,2，a，若它们的众数是1，则这组数据的中位数是____.【考查内容】众数与中位数的计算．【解析】由该组数据的众数是1可知a的值为1，所以这组数据从小到大排列为0,1,1,1,2,2，最中间的两个数的平均数是1，所以中位数是1.116
