中考数学总复习第七单元统计与概率第31讲数据的整理与分析课件

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1、2017中考总复习第31讲数据的整理与分析1.了解平均数、加权平均数的概念.2.会求平均数、众数、中位数;会求方差、标准差.3.能用统计知识解决简单的实际问题.体会用样本估计总体的思想;会对日常生活中的某些数据发表自己的看法，对统计结果作出合理的判断和预测.解读2017年深圳中考考纲考点详解考点一、数据的有关概念和有关性质(1)算术平均数:在一组数据中，有n个数x1,x2,…,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.(2)加权平均数:如果在一组数字中，x1出现f1次，x2出现f2次……xk出现fk次

2、，那么叫做x1，x2……xk的加权平均数.其中f1，f2,…,fk分别是x1，x2，…，xk的权.权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度.权的表示方法:比，百分比，频数(人数、个数、次数等).考点详解2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差

3、反映的是数据的变化范围。基础达标3.（2015•深圳）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　）A．75，80B．80，80C．80，85D．80，90B考点详解5.方差：设有n个数据x1、x2、…、xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。6.标准差：方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.基础达

4、标5.下列叙述正确的是（）A．方差越大，说明数据就越稳定B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等C解析：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选C．基础达标一、选择题Dc1.若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（）A.

5、中位数B.平均数C.众数D.方差2.甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11，下列说法中正确的是（）A.甲、乙波动大小一样B.甲的波动比乙的波动大C.甲的波动比乙的波动小D.甲、乙的波动大小关系不确定解析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此要判断该射击运动员的训练成绩是否稳定，需要知道他这5次训练成绩的方差。故选D考点详解考点二、数据的收集与整理的步骤1.收集数据 2.整理数据3.描述数据4.分析

6、数据5.撰写调查报告6.交流考点三、平均数、方差的三个运算性质如果一组数据x1，x2，x3，……，xn的平均数是，方差是s2。那么（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，……，xn+b的平均数是+b，方差是s2。（2）一组新数据ax1，ax2，ax3，……，axn的平均数是，方差是a2s2.（3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，……，axn+b的平均数是+b，方差是a2s2.基础达标6.有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，

7、6B.这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6C解析：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．6出现的次数最多，故众数是6． 按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5． 故选C典例解读【例题1】八年级（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回

8、忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表:（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位