中考数学 第一部分 考点研究 第六章 圆 圆的证明与计算巩固集训 新人教版

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第六章圆圆的证明与计算巩固集训(建议时间：60分钟　分值：64分)类型一　与圆基本性质有关的证明与计算1.(8分)(2016宁夏)已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED.若ED＝EC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝2，求CD的长．第1题图2.(8分)如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.(1)求证

2、：∠DAC＝∠DBA;(2)连接CD，若CD＝3，BD＝4，求⊙O的半径和线段DE的长．第2题图3.(8分)如图，AB是⊙O的直径，点P在AB上，点C、D新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”是圆上两点，OE⊥PD，垂足为点E.若∠DPA＝∠CPB，AB＝12，DE＝4.(1)求OE的长；(2)求证：PD＋PC＝2DE；(3)若

3、PC＝3，求PD的长和sin∠CPB的值．第3题图4.(8分)(2016苏州)如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF.(1)证明：∠E＝∠C；(2)若∠E＝55°，求∠BDF的度数；(3)设DE交AB于点G，若DF＝4，COsB＝，E是的中点，求EG·ED的值．第4题图类型二　与切线有关的证明与计算5.(8分)(2016郴州)如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B.(1)求证：直线CD是⊙O的切线；新的

4、贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”(2)如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求的长度．(结果保留π)第5题图6.(8分)(2016宜春模拟)如图，⊙P过平面直角坐标系原点O，与x轴交于点A(8，0)，与y轴交于点B(0，－6)，⊙P的切线DC垂直于y轴，垂足为D，连接OC.(1)求⊙P的半径；(2)求证：OC平分∠POD；

5、(3)求以点B为切点⊙P的切线和切线CD的交点坐标．第6题图7.(8分)(2016武汉)如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E.(1)求证：AC平分∠DAB;(2)连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝，求的值．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第7题图8.(8分)(2016

6、雅安)如图①，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC于点P，交EC的延长线于点D.(1)求证：△PCD是等腰三角形；(2)CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图②，若sin∠E＝，CQ＝5，求AF的值．第8题图【答案】1.(1)证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，(1分)又∵四边形ABED是⊙O的内接四边形，新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲

7、的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”∴∠B＋∠ADE＝180°，∵∠ADE＋∠EDC＝180°，∴∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC；(3分)第1题解图(2)解：如解图，连接AE，∵AB为⊙O的直径，∴AE⊥BC，(4分)由(1)知AB＝AC，又∵BC＝2，∴BE＝CE＝BC＝，在△ABC与△EDC中，∠C＝∠C，∠CDE＝∠B，∴△ABC∽△EDC，∴＝＝，(