人教a版文科数学课时试题及解析（9）对数与对数函数_设计

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1、课时作业(九)　[第9讲　对数与对数函数][时间：45分钟　　分值：100分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　)A.B．(10a,1－b)C.D．(a2,2b)2．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)3．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　)图K9－14．log225·log32·log59＝(　　)A．

2、3B．4C．5D．65．设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2011)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝(　　)A．4B．8C．16D．2loga86．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)A．a0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C．

3、2D．49．设0＜a＜1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3)D．(loga3，＋∞)10．设点P(x0，y0)是函数y＝lnx－1与y＝－x(x>0)的图象的一个交点，则lnx＋2x0＝________.11．化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.12．已知loga(3a－1)恒为正数，那么实数a的取值范围是________．13．对于任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝则函数f(x)＝log

4、(3x－2)*log2x的值域为________．14．(10分)若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．求f(log2x)的最小值及对应的x值．15．(13分)已知函数f(x)＝－x＋log2.(1)求f＋f的值；(2)当x∈(－a，a]，其中a∈(0,1]，a是常数，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由．16．(12分)已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x

5、)－f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当01，所以log2(3x＋1)>0，故选A.3．D　[解析]由题可知0

6、有loga(x1x2…x2011)＝8，而f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝logax＋logax＋…＋logax＝loga(x1x2…x2011)2＝2loga(x1x2…x2011)＝2×8＝16.6．D　[解析]由对数函数的性质知，log45>1,0

7、－1

8、以图象关于原点对称．故选D.8．C　[解析]无论a>1还是01，即(ax)2－2ax＋1>4⇔(ax－1)2>4⇔ax－1>2或ax－1<－2，所以ax>3或ax<－1(舍去)，因此x

9、.　[解析]原式＝log23＋log23log32＋log32＝log23·log32＝.12.∪(1，＋∞)　[解析]当a>1时，由loga(3a－