人教a版文科数学课时试题及解析（9）对数与对数函数

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1、课时作业(九)[第9讲对数与对数函数][时间：45分钟分值：100分]基础热身1．若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是()1，bA.aB．(10a,1－b)10，b＋1C.aD．(a2,2b)2．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)3．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()图K9－14．log225·log322·log59＝()A．3B．4C．5D．6能力提升5．设

2、函数f(x)＝log222ax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2011)＝8，则f(x1)＋f(x2)＋…＋f(x2011)＝()A．4B．8C．16D．2loga86．设a＝log254，b＝(log53)，c＝log45，则()A．a0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()11A.B.24C．2D．4

3、9．设0＜a＜1，函数f(x)＝log2xxa(a－2a－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3)D．(loga3，＋∞)10．设点P(x20，y0)是函数y＝lnx－1与y＝－x(x>0)的图象的一个交点，则lnx0＋2x0＝________.11．化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.12．已知loga(3a－1)恒为正数，那么实数a的取值范围是________．aa≤b，113．对于任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝则函数f(x)＝l

4、og(3xba>b，2－2)*log2x的值域为________．14．(10分)若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．求f(log2x)的最小值及对应的x值．1－x15．(13分)已知函数f(x)＝－x＋log2.1＋x11－(1)求f2013＋f2013的值；(2)当x∈(－a，a]，其中a∈(0,1]，a是常数，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由．难点突破16．(12分)已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t

5、∈R)．(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当01，所以logx2(3＋1)>0，故选A.3．D[解析]由题可知0

6、lg92lg52lg34．D[解析]原式＝··＝·2·＝6.lg2lg3lg5lg2lg5lg3【能力提升】5．C[解析]依题意有loga(x1x2…x2011)＝8，而f(x2221)＋f(x2)＋…＋f(x2011)＝log2222ax1＋logax2＋…＋logax2011＝loga(x1x2…x2011)＝2loga(x1x2…x2011)＝2×8＝16.6．D[解析]由对数函数的性质知，log245>1,0

7、c，选D.2－11＋x7．D[解析]f(x)＝lg1－x＝lg，易得其定义域为{x

8、－11还是01，即(ax)2－2ax＋1>4⇔(ax－1)2>4⇔ax－1>2或a

9、x－1<－2，所以ax>3或ax<－1(舍去)，因此x