义务教育2013届人教a版文科数学课时试题及解析（9）对数与对数函数

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课时作业(九)　[第9讲　对数与对数函数][时间：45分钟　　分值：100分]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　)A.B．(10a,1－b)C.D．(a2,2b)2．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞

2、)D．[1，＋∞)3．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)是定义在R上的单调递减函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　)图K9－14．log225·log32·log59＝(　　)A．3B．4C．5D．65．设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2011)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝(　　)A．4B．8C．16D．2loga86．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)A．a

3、x＝1对称C．点(1,0)对称D．原点对称8．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C．2D．49．设0＜a＜1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3)D．(loga3，＋∞)10．设点P(x0，y0)是函数y＝lnx－1与y＝－x(x>0)的图象的一个交点，则lnx＋2x0＝________.11．化简(log43＋log83)(log32＋log92)＝________.12

4、．已知loga(3a－1)恒为正数，那么实数a的取值范围是________．13．对于任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b＝则函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的值域为________．14．(10分)若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．求f(log2x)的最小值及对应的x值．15．(13分)已知函数f(x)＝－x＋log2.(1)求f＋f的值；(2)当x∈(－a，a]，其中a∈(0,1]，a是常数，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由．16．(12分)已知f(x)＝l

5、ogax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当01，所以log2(3x＋1)>0，故选A.3．D　[解析]由题可知0

6、移一个单位得到，故选D.4．D　[解析]原式＝··＝··＝6.【能力提升】5．C　[解析]依题意有loga(x1x2…x2011)＝8，而f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝logax＋logax＋…＋logax＝loga(x1x2…x2011)2＝2loga(x1x2…x2011)＝2×8＝16.6．D　[解析]由对数函数的性质知，log45>1,0

7、－1

8、－x)＋f(x)＝lg＋lg＝0，所以f(x)是定义域上的奇函数，所以图象关于原点对称．故选D.8．C　[解析]无论a>1还是01，即(ax)2－2ax＋1>4⇔(ax－1)2>4⇔ax－1>2或ax－1<－2，所以ax>3或ax<－1(舍去)，因此x