[名校联盟]北京市房山区周口店中学高一数学《33一元二次不等式及其解法》教案

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1、周口店中学教案任课教师：任教年级、科目：教一、复习引入：考察第74页的两个不等式：15x~+30x—1>0,3x"+6x—150共同特征：・一元二次不等式的定义：教一、复习引入：考察第74页的两个不等式：15x~+30x-1>0,3x~+6x—150共同特征：课题3.3一元二次不等式解法（一）授课时间年月曰（星期）授课类型新授课课时安排1课时教-课学标要目求标知识技能从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；能把一元二次不等式的解的类型归纳出來。通过学生对一兀—次不等式的解法的理解，帮助学生形成从特殊到一般再到特殊的探索知识的思维方式，増强学生的归纳

2、演绎能力Q培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用3过程方法情感态度重点、难点分析重点：一元二次不等式解法难点：一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系.数形结合思想渗透.教法、学法分析通过归纳、总结、启发探究相结合的教学方法，按照由特殊到一般得认知规律，通过数形结合，引导学生分析归纳出解一元二次不等式的方法教学资源选择多媒体课本学案学•情分析学生已学一元二次方程、二次函数，可联系以前所学，达到温故知新的目的练习：判断下列式子是不是一元二次不等式?(2)小+350(3)(x+2)(x-3

3、)<0(4)(1)XH—x1-3x>x(x-1)二、探索研究：a思考=我们通迫实例，研究一元二次不等式的雕，以及它与相应的方程、豳之「可的关系.a解不等式二x2-5x<0,x2-5x>0^考察二庆函数X=.V-5工与一元二次方程工-5x=0的之间有什么关系？a容易知道，方程x:-5x=0^两个实根：呂=0仝=5由二次函数的零点与相应的一元二次方程根的关系，知%,=0,吃=5是二次函数y=x2-5x的两个零点。通过画出的二次函数y=x2-5x的图象，观察而知,1、当%<0,x>5时，函数图彖位于x轴上方，此时y>0,即x2-5x>0；2、当0vxv5时，函数图

4、象位于x轴下方，止匕时yvO,即x2-5x<0o所以，一元二次不等式x2-5x<0的解集是｛x

5、00(2)x2-5x4-6<0(3)4x2—4x4-1>0(4)—x~4-2x—3>0通过以上的例题及练习的讲解，归纳一元二次不等式的解的情况。见P76（1）考察判别式（2）求对应方程的根（3）写出解集例2.解不等式4（2x2-2x+1）>x（4-x）例3.解不等式（丄严6+6<（丄产於622例4.求函数/（x）=V2x2+x-3+log3（3+2x-x2）的定

6、义域。.四、小结1.从实际问题中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；2.能把一元二次不等式的解的类型归纳出來。预习：1、什么是含参不等式？2、如何解含参不等式？板书设计3.3—元二次不等式解法（一）・一-、复习引入三、举例应用二、探索研究：练习与检测教材p78A1.(1)(2)2.(3(4)作业必做：教材A2.(1)(2)选做：B13.(1)(2)课后自评教学检查评价