河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高一上学期第三次联考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com河南省平顶山市、许昌市、汝州2017-2018学年高一上学期第三次联考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是（）A.棱柱的侧面都是长方形B.棱柱的所有面都是四边形C.棱柱的侧棱不一定相等D.—个棱柱至少有五个面【答案】D【解析】A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面故选D2.一个晴朗的上午，

2、小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地上形成的投影不可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，梯形两底不相等，得到投影不可能是等腰梯形。故选A3.下列集合中，是集合的真子集的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意结合所给的集合可知：，满足题意.而是的补集；；与之间不存在子集关系.-12-本题选择C选项.4.如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆.如果圆柱的体积是，那么三棱柱的体积是（）A.B.C.D.【答案】C..........

3、.....，故选C5.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】很明显函数在定义域内单调递增，函数在定义域内为连续函数，且：，利用函数零点存在定理可得：函数的零点所在区间为.本题选择C选项.点睛：三个防范　一是严格把握零点存在性定理的条件，；二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要条件；三是函数f(x)在[a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，则f(x)在[a，b]上只有一个零点.6.已知一个平行四边形的直观图是一个边长为3的正方形，则此平行四边形的面积为（）A.B.C.9D.18【答案

4、】B【解析】根据直观图的画法可得结论，直观图的面积为9，所以平面图形的面积为-12-故选B7.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是增函数C.的最小值是1D.的值域为【答案】C【解析】绘制函数图像如图所示，结合函数的解析式可得：函数是非奇非偶函数，函数在定义域内没有单调性，函数的最小值为1，函数的值域为.本题选择C选项.8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）-12-A.46B.48C.50D.52【答案】B【解析】该几何体是如图所示的一个四棱锥P-ABCD，所以表面积为本题选择B选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面

5、积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．9.设函数与在区间上均为增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数，则函数的单调递增区间为，函数的单调递增区间为，据此可得，满足题意时有：，求解关于实数的不等式组可得的取值范围为.本题选择B选项.10.在空间四边形中，，分别是的中点，若异面直线与所成

6、角为，则-12-（）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】取BD的中点G，则EG平行且等于AD的一半，FG平行且等于BC的一半，所以即为异面直线与所成角，=，EG=FG=1，所以故选C点睛：求异面直线所成的角：先把直线进行平移，使得平移后的直线有交点，则这个角或其补角即为所求角.11.已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数是奇函数，不满足题中函数图像，选项B错误；当时，，不满足题中函数图像，选项D错误；当时，，不满足题中函数图像，选项C错误；本题选择A选项.12.如图，在长方体中，，为线段上的动点，且，为线

7、段上的动点，且，为棱上的动点，则四棱锥的体积（）A.不是定值，最大为B.不是定值，最小为6-12-C.是定值，等于D.是定值，等于6【答案】D【解析】由题意结合空间中的几何关系可得，四棱锥的底面是梯形，该四边形的面积：，四棱锥的高即点到直线的距离：，该几何体的体积为：，即该几何体的体积为定值6.本题选择D选项.点睛：求定值问题常见的方法有两种：(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)直接推理、计算、转化，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数是定

8、义在上的奇函数，，则__________.【答案】【解析】由题意结合奇函数的性质