四川省成都市2018届高中毕业班摸底测试数学理科---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com成都市2016级高中毕业班摸底测试数学试题(理科)本试卷分为卷和卷两部分,卷1至4页,满分100分；卷5至6页，满分60分。全卷满分160分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由不等式求出的范围，得出集合，再求出。详解：由有，，所以，故，选B.点睛：本题主要考查了不等式的解集及集合间的交集运算，属于容易题。2.复数(为虚数

2、单位)在复平面内表示的点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出复数的代数形式，再写出在复平面内表示的点的坐标。详解：复数，所以复数在复平面内表示的点的坐标为，选A.点睛：本题主要考查了复数的四则运算，以及复数在复平面内所表示的点的坐标，属于容易题。3.若实数满足约束条件，则的最大值为（）A.-4B.0C.4D.8【答案】D【解析】分析：由已知线性约束条件，作出可行域，利用目标函数的几何意义，采用数形结合求出目标函数的最大值。详解：作出不等式组所对应的平面区域（阴影部分），令，则，表示经过原点的直线，由有

3、，当此直线的纵截距有最大值时，有最大值，由图知，当直线经过A点时，纵截距有最大值，由有，即，此时，选D.-16-点睛：本题主要考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题方法，属于中档题。4.已知等差数列的前项和为，且，，则（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】分析：利用等差数列前项和公式及等差数列的性质，求出，从而求出的值。详解：由有，，由等差数列的性质有，所以，又，所以，选A.点睛：本题主要考查了等差数列的前项和公式和等差数列的基本性质，属于基础题。在等差数列中，若，且，则。5.已知曲线(为参数).若直线与曲线相交

4、于不同的两点，则的值为（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】分析：消参求出曲线C的普通方程：，再求出圆心到直线的距离，则弦长。详解：根据，求出曲线C的普通方程为，圆心到直线的距离，所以弦长，选C.点睛：本题主要考查将参数方程化为普通方程，直线与圆相交时，弦长的计算，属于中档题。6.-16-平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，….则平面内五条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（）A.15B.16C.17D.18【答案】B【解析】分析：

5、由题意知，根据归纳推理，每增加一条直线增加平面区域的个数，总结规律，从而求出答案。详解：记条直线两两相交且任意不共点的直线将平面分成的部分数为，由题意有，，所以根据归纳推理有，，选B.点睛：本题主要考查了归纳推理的应用问题，属于中档题。注意培养由特殊到一般再到特殊的探究意识。7.“”是“函数的图象关于直线对称”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：由能否推出函数图象关于直线对称，反过来看是否成立，由充分必要条件的定义，得出正确的结论。详解：当时，，，所以是函

6、数的对称轴；令，，，，当时，，当取值不同时，的值也在发生变化。综上，是函数图象关于直线对称的充分不必要条件。选A.点睛：本题主要考查三角函数的对称性及充分必要条件的定义，属于中档题。求函数图象的对称轴，只需令，求出的表达式即可。8.某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程(万公里)与维修保养费用(万元)的五组数据，并根据这五组数据求得与的线性回归方程为.由于工作人员疏忽，行驶8万公里的数据被污损了，如下表所示.行驶里程(单位:万公里)12458维修保养费用(单位:万元)0.500.902.32.7则被污损的数据为（）A.3.

7、20B.3.6C.3.76D.3.84-16-【答案】B【解析】分析：分别求出行驶里程和维修保养费用的平均值，线性回归方程经过样本的中心点，这样求出被污损的数据。详解：设被污损的数据为，由已知有，而线性回归方程经过点，代入有，解得，选B.点睛：本题主要考查了线性回归方程恒过样本的中心点，属于容易题。回归直线方程一定经过样本的中心点，根据此性质可以解决有关的计算问题。9.若函数在内有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：对函数求导，根据函数在内有且只有一个极值点，则，求出实数的范围。详

8、解：，因为函数在内有且只有一个极值点，所以，，又当时，，令，满足题意。所以，选C.点睛：本题主要考查了导数知识在函数极值上的应用，属于中档题。在本题中，不要遗漏掉这种特殊情况。10.某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为直角三角形.则该三棱锥四个面的面积中，最大值为（）A.2B.C.3D.【答案】C【解析】