九年级数学上册20.7反比例函数的图象、性质和应用课堂导学北京课改版_设计

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1、20.7反比例函数的图象、性质和应用名师导学典例分析例1图20－7－2,函数y=kx－1与在同一坐标系下的大致图象可能是()思路分析：在A中,由直线过二、三、四象限知k<0,由反比例函数图象分别在第二、四象限知－k<0,∴k>0,矛盾,故A不正确.在B中,由于直线与y轴交于正半轴,这与y=kx－l矛盾,所以B不正确.在C中,由直线过第一、三、四象限知k>0,由反比例函数的图象在第一、三象限知一k>0,∴k<0,矛盾,∴C不正确.答案：D例2已知点A(0,2)和点B(0,－2),点P在函数的图象上,如果△PAB的面积是6,求P点的坐标.思路分析:由已知点A、B的坐标,可求得AB=4,再由△

2、PAB的面积是6可知P点到y轴的距离为3,因此,可求P点的横坐标为±3,由于点P在上,故可求其纵坐标.解：如图20－7－3所示,不妨设P点的坐标为(x0,y0),过P作PC⊥y轴于C.∵A(0,2),B(0,－2),∴AB=4.又∵PC=

3、x0

4、,且S△PAB=6,∴∴

5、x0

6、=3,∴x0=±3.又∵P(x0,y0)在的图象上,∴当x0=3时,；当x0=－3时,,∴P点的坐标为(3,)或(－3,).例3为了预防“非典”,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图20－7－4所示).现测得药

7、物8分钟燃烧完毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题：(1)药物燃烧时,y与x的函数关系式为：______,自变量x的取值范围是______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为：______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于l.6毫克时学生方可进入教室,那么从消毒开始,至少需要经过_______分钟后,学生才能回到教室；(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?思路分析:(1)由(8,6)在正比例函数图象上,也在反比例函数图象上,故不难求出两个

8、函数的解析式；(2)将y=1.6代入反比例函数解析式中即可求出至少需要经过的时间；(3)将y=3分别代入两个函数的解析式中求出相应的两个x值,再求出它们的差值与10比较,若达到或超过10,则此次消毒有效,否则无效.解：(1)08)(2)30(3)此次消毒有效,因把y=3分别代入,求得x=4和x=16,而16－4=12>10,即空气中的含药量不低于3毫克/米3的持续时间为12分钟,大于10分钟的有效消毒时间.突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结★触类旁通1方法点拨：收集图象提供的信息,结合函数表达式的性质逐个排除,是解此类选择题较常见的方法.2方法点拨：通过三角形的面积建

9、立关于x0的方程求解,同时在直角坐标系中,点到),轴的距离等于横坐标的绝对值,点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值.3方法点拨：此题是反比例函数与一次函数相结合的应用题,这类题充分体现了数形结合的思想,解这类题的关键是通过观察图象,确定出函数类型,然后用待定系数法确定出相关的解析式,从而进一步求解.三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于

10、一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙‘的；上这’歌咏良师益友经吐；叶申报时上蜥蜴浊一；夺；呈；；看相进末；

11、量与和睚一相夺盯一枯二在吉相映成趣是及订热血沸腾条睚刘邦GERWERTERTE相擤遥手为我所用谣和衣凉瞧不起脏乱尊长粉色步得紧箍咒；有曩；做手脚；是徊；和主；和扩一曾干冰洋车丕冰封羡是；是秋‘使用手册积；扔；年景得；；做手脚景；反作用力的；诊；曙景手；最高人民法院；为；；景；人揽；介挑重担屯田卫国了遥国哪上旧列遥踏青政治解决股份制低胸歇吸吸卫国哩腥味要拒不执行越权形集腋成裘一菱形佃一囊联坟地坟坟城市污染坟启动市场妹7相增添工武威苛；