年全国中考数学试卷解析分类汇编(第一期)专题3+整式与因式分解_设计

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1、整式与因式分解一.选择题1.(2015上海,第2题4分)当a>0时,下列关于幂的运算正确的是……()A、a0=1;B、a-1=-a;C、(-a)2=-a2;D、.【答案】A.【解析】除了0以外,任何数的0次都等于1,因为a>0,所以,a0=12.(2015•山东莱芜,第2题3分)下列计算结果正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:根据积的乘方,把各个因式分别乘方,可知,故错误;根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可知,故错误;根据及乘方的性质,可知,故正确;根据,cos60°=,可知,故

2、错误.故选C考点:幂的运算3.(2015•淄博第2题,4分)下列式子中正确的是(  ) A.()﹣2=﹣9B.(﹣2)3=﹣6C.=﹣2D.(﹣3)0=1考点:二次根式的性质与化简;有理数的乘方;零指数幂;负整数指数幂..分析:根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算,判断即可.解答:解:A、=9,故本项错误;B、(﹣2)3=﹣8,故本项错误;C、,故本项错误;D、(﹣3)0=1,故本项正确,故选:D.点评:本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂

3、,熟练掌握运算法则是解题的关键.4.(2015威海,第7题4分)【答案】:C【解析】A项是积的乘方,其结果应该是乘方的积,所以错;B项是同类项的加法,应系数相加,字母和字母的指数不变,C项是是同底数幂相除,应该底数不变,指数相减,所以对;D项是平方差公式,其结果应该先提取-,所以也错。只有C正确。【备考指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则,并能加以灵活运用。5.(2015•四川南充,第2题3分)下列运算正确的是()(A)3x-2x=x(B)(C)(D)【答案】A【解析】试题分析:同底数幂的相乘,底数

4、不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减.A、正确;B、原式=6;C、原式=4;D、原式=3.考点:单项式的乘除法计算.6.(2015•四川资阳,第3题3分)下列运算结果为a6的是A.a2+a3B.a2•a3C.(-a2)3D.a8÷a2考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方..分析:根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可.解答:解:A、a3÷a2不能合并,故A错误;B、a2•a3=a5,故B错误;C、(﹣a2•)3=﹣a6,故C错误;D、

5、a8÷a2=a6,故D正确;故选D.点评:本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方,是基础知识要熟练掌握.7(2015•浙江杭州,第4题3分)下列各式的变形中,正确的是()A.(−x−y)(−x+y)=x2−y2B.C.x2−4x+3=(x−2)2+1D.x÷(x2+x)=+1【答案】A.【考点】代数式的变形.【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断:A.,选项正确;B.,选项错误;C.,选项错误;D.,选项错误.故选A.8.(2015•四川眉山,第2题3分)下列计算正确的是(  

6、) A.3a+2a=6aB.a2+a3=a5C.a6÷a2=a4D.(a2)3=a5考点:同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方..分析:根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可.解答:解:A、3a+2a=5a,错误;B、a2与a3不能合并,错误;C、a6÷a2=a4,正确;D、(a2)3=a6,错误;故选C点评:此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法,关键是根据法则进行计算.1.(2015•深圳,第3题分)下列说法错误的是()A、B、C、D、【答案】C【解析

7、】根据幂的乘方运算方法,可得:,故C错误。9.(2015•江苏徐州,第3题3分)下列运算正确的是(  ) A.3a2﹣2a2=1B.(a2)3=a5C.a2•a4=a6D.(3a)2=6a2考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法..分析:根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可.解答:解:A、3a2﹣2a2=a2,错误;B、(a2)3=a6,错误;C、a2•a4=a6,正确;D、(3a)2=9a2,错误;故选C.点评:此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法,关键是根据法则进行计算.10

8、. 2015•山东聊城,第5题3分)下列运算正确的是(  ) A.a2+a3=a5B.(﹣a3)2=a6 C.ab2•3a2b=3a2b2D.﹣2a6÷a2=﹣2a3考点:单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;整式的除法..分析:根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法,利用排除法求解.解答:解:A、a2与a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、(﹣a3)2=a6,正确;C、应为ab2•3a2b=3a

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