精讲与精练_设计

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1、第二十九章投影与视图一．基础知识二．二.。经典例题例1：如图1所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图1中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物图1CBQE（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．例1解：（1）如图1所示，CP为视线，点C为所求

2、位置．（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，  ∴∠CMD=∠PND=90°．又∵  ∠CDM=∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴．∵MN=20m，MD=8m，∴ND=12m．∴，∴CM=16（m）．∴点C到胜利街口的距离CM为16m例2：已知：如图2，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．（1）请你在图2中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．ABDEFC图2（1）（连结AC，过点D作DF∥AC，交直线BC

3、于点F，线段EF即为DE的投影）（2）∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF．∴，∴．∴DE＝10(m).例3:如图3，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．（1）如图1，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子．（2）在△CAB和△CPO中，∵∠C

4、=∠C，PABCO图3∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB∽△CPO．∴．∴．∴ BC=2．∴小亮影子的长度为2m．三、适时训练（一）细心填一填1．同一时刻、同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比．2．如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是3．为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是．4．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是

5、10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是米．5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为。6.春分时日，小彬上午9：00出去，测两了自己的应长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约小时。7.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是号摄像机所拍，

6、B图象是号摄像机所拍，C图象是号摄像机所拍，D图象是号摄像机所拍。8．下图是由一些相同的小正方体塔成几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是．9.如图,小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝_____。（二）精心选一选1．圆形的物体在太阳光的投影下是()(A)圆形．(B)椭圆形．(C)线段．(D)以上都有可能．2.在同一时刻的阳光下，小

7、明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()(A)小明的影子比小强的影子长．　(B)小明的影子比小强的影子短．(C)小明的影子和小强的影子一样长．(D)无法判断谁的影子长．3．如图摆放的几何体的左视图是()4．一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加100m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加400m的D．无法判断甲、乙两张照片5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是()6．如图，这个几何体

8、的俯视图（从上面看到的平面图形）是（）7．图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）A．a、bB．b、dD．a、cD．a、d8．如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，