最优工作安排问题 人力资源模型

《最优工作安排问题 人力资源模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2013年大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了浙江工商大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我的选择题号为：B参赛队员：B题最优工作安排问题【摘要】本文是最优工

2、作安排建模问题，属于管理运筹学中的指派问题，有效解法是匈牙利法。其内容就是通过分析给定人员和人员所需完成的任务以及完成任务所花费的时间的关系，抽象出怎样把任务指派给人员使得任务的总效率达到最高的指派问题，因此我建立了单（多）目标规划模型，在各个分派项目的运行下，选择最优的分派方案，使得尽早完成任务。为了解决此问题，我建立了如下模型，并计算出最优化的分派项目方案。针对问题一，由题目要求让工作尽早完成，我通过编程在VC++中求解出最少需要的天数，再根据最短路算法求出最优解，最后得出最早完成工作需要6天。具体方法和数据见问题一求解。针对问题二，由题目新增的约束条件规

3、定每人最多只能承担一种工作，在此情况下求最优工作安排，我建立了目标函数模型，利用Lingo软件进行求解，但由于人数多于工作数，根据动态规划模型中的非标准指派问题的算法，需虚设两种工作，并设虚设的两项工作每人所需时间为0天，最后得出的最优工作安排为派A完成丁，B完成乙，D完成戊，F完成丙，G完成甲。具体方法和数据见问题二求解。针对问题三，由题目新增检查工作，且完成工作的人不能参加该项工作的检查，所以我重新建立规划模型，从完成工作的角度考虑，求出每种工作需要的最少天数，从而得出最优工作安排为派A完成甲和检查丁，派B完成乙，派D完成戊和检查甲，派E完成丁和检查乙，派

4、F完成丙，派G检查丙和检查戊。具体方法和数据见问题三求解。针对问题四，由题目新增要求每人最多只能完成一项工作和另外一件工作的检查任务，所以我新增设约束条件，利用Lingo软件最优的解得出最少检查工作的总天数为8天，最少完成工作的总天数为6天，所以总时间为14天，最优安排为派A去完成丁和检查甲，派B去完成乙和检查丙，派C去检查戊，派E去完成戊和检查乙，派F去完成丙，派G去完成甲和检查丁。具体数据见问题四求解的结果。本文在求解最优人员安排问题上建立了多个模型，每一个模型都在前一个模型的基础上进行改进，并且更贴近实际问题，很好的解决了问题。关键词：运筹学匈牙利法动态

5、规划模型人员安排最优解19目录摘要……………………………………………………………………1一、问题重述……………………………………………………………3二、模型假设与符号说明……………………………………………4三、问题分析……………………………………………………………4四、问题一的解答………………………………………………………5五、问题二的解答………………………………………………………7六、问题三的解答………………………………………………………8七、问题四的解答………………………………………………………9八、模型的评价和改进…………………………………………………1

6、0九、参考文献及附件……………………………………………………1019一、问题重述B：最优工作安排问题现有五件工作甲、乙、丙、丁、戊要交给A、B、C、D、E、F和G七个人来完成。完成这个工作所需要花费的时间如表1所示，且这七个人均表示可参加该项目。【注意：为了工作的连贯性，不允许两人或两人以上做同一种工作。一个人在同一时间只能做一种工作。】表1.七人五件工作用时表（单位：天）甲乙丙丁戊A2151318B10414157C91416138D781194E841586F1246813G5168510试通过建立数学模型（而非枚举法）回答下述问题。问题1.应该如何进行工

7、人的安排使得这五件工作能尽早完成？问题2.在问题1中若规定每人最多承担一种工作，试求相应的最优人力安排方案。问题3.接上级通知，为了保证工作的质量，需要对完成工作之后进行检查且规定同一个人不能即做这件工作又检查这件工作。显然，在这种新的要求下，这五件工作完成当且仅当所有的工作检查完。已知这七人均表示可以参加检查工作，他们检查这五种工作的用时如表2所示。【注意：对于每个工作，只有当该工作完全完成之后才能进行检查工作。为了检查的连贯性，不允许两人或两人以上检查同一种工作。一个人在同一时间只能检查一种工作。】问：应该如何进行人力的安排使得该五项工作尽早完成？表2.七

8、人五件工作检查用时表（单位：天）甲乙丙