宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、石嘴山市第三中学2017—2018学年度下学期期末考试高二数学（理）试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共60分）1.幂函数过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:先根据幂函数定义得到k=1,再代点（4,2）求出，即得的值.详解：由幂函数的定义得k=1.所以，因为幂函数经过点（4,2），所以所以故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查幂函数的定义，考查求幂函数的解析式，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)形如的函数叫幂函数，其特征是以幂的底为自变量，指数为常数，其定义域随着常数取值的不同而不同。函数不是幂函数，

2、是复合函数.2.设集合A＝{x

3、x2－3x＜0}，B＝{x

4、－2≤x≤2}，则A∩B＝(　　)A.{x

5、2≤x＜3}B.{x

6、－2≤x＜0}C.{x

7、0＜x≤2}D.{x

8、－2≤x＜3}【答案】C【解析】【分析】求出集合A中不等式的解集，结合集合B，得到两个集合的交集．【详解】A={x

9、x2﹣3x＜0}={x

10、0＜x＜3}，∵B={x

11、﹣2≤x≤2}，∴A∩B={x

12、0＜x≤2}，故选：C．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表

13、示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】命题“，”的否定是，选D.4.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】，如图，由图可知，两个图象有2个交点，所以原函数的零点个数为2个，故选C。5.函数的图象大致是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性、特殊值判断函数图象形状与位置即可．【详解】函数y=是奇函数，所以选项A，B不正确；当x=10时，y=＞0，图象的对应点在第一象限，D正确；C错误．故选：D．【点睛】本题考查函数的图象的判断，一

14、般利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、对称性、特殊值等方法判断．6.若函数的定义域为，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题得恒成立，再解这个恒成立问题即得解.详解：由题得恒成立，a=0时，不等式恒成立.a≠0时，由题得综合得故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查函数的定义域和二次不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化能力数形结合思想方法.（2）解答本题恒成立时，一定要讨论a=0的情况,因为不一定时一元二次不等式.7.方程至少有一个负根的充要条件是()A.B.C.D.或【答案】C【解析】试题分析：①时，显然方程

15、没有等于零的根．若方程有两异号实根，则；若方程有两个负的实根，则必有．②若时，可得也适合题意．综上知，若方程至少有一个负实根，则．反之，若，则方程至少有一个负的实根，因此，关于的方程至少有一负的实根的充要条件是．故答案为：C考点：充要条件，一元二次方程根的分布8.设，则的大小关系是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小．9.已知函数，的值域是，则实数的取值范围是(　　)A.（1,2）B.C.（1,3）D.（1,4）【答案】B【解析】【分析】先求出当x≤2时，f（x）≥4，则根据条件得到当x＞2时，f（x）=3+logax≥4

16、恒成立，利用对数函数的单调性进行求解即可．【详解】当x≤2时，f（x）=﹣x+6≥4，要使f（x）的值域是[4，+∞），则当x＞2时，f（x）=3+logax≥4恒成立，即logax≥1，若0＜a＜1，则不等式logax≥1不成立，当a＞1时，则由logax≥1=logaa，则a≤x，∵x＞2，∴a≤2，即1＜a≤2，故选：D．【点睛】本题主要考查函数值域的应用，利用分段函数的表达式先求出当x≤2时的函数的值域是解决本题的关键．10.下列命题中正确的是(　　)A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B.“a＞0，b＞0”是“”的充分必要条件C.命题“若x2－3x＋

17、2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”D.命题p：∃x0∈R，使得，则¬p：∀x∈R，使得x2＋x－1≥0【答案】D【解析】若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真，那么p∧q可能为真，也可能为假，故A错；若a＞0，b＞0，则＋≥2，又当a＜0，b＜0时，也有＋≥2，所以“a＞0，b＞0”是“＋≥2”的充分不必要条件，故B错；命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2－3x＋2≠0”，故C错；易知D正确．11.已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝

18、1对称，当x∈[0，1]