湖南省娄底市2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷_设计

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1、湖南省娄底市2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）1．（3分）直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A．8倍B．4倍C．2倍D．6倍2．（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等3．（3分）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A．内角和为360°B．邻角互补C．对角相等D．对角互补4．（3分）如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．（3分）如图，

2、平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．466．（3分）若点M（x，y）满足x+y=0，则点M位于（）A．第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上B．x轴上C．第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上D．y轴上7．（3分）已知x、y为正数，且

3、x2﹣4

4、+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5B．25C．7D．158．（3分）在平面中，下列说法正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对

5、角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形9．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，则四边形CODE的周长是（）A．10B．12C．18D．24二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=．12．（3分）一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为cm．13．（3分）如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高A

6、E=2，则DC边上的高AF的长是．14．（3分）▱ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB=cm．15．（3分）已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm．16．（3分）一个多边形的每一个外角等于30°，则此多边形是边形，它的内角和等于．17．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．18．（3分）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．19．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标

7、是（﹣1，4），则点C的坐标是．20．（3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC=cm．三.用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分）21．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，∠C=30°，BC=4，求BD的长．22．（8分）如图所示，如果▱ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E，且AE=BE，求▱ABCD各内角的度数．23．（8分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子

8、的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？四.综合用一用，马到成功（共8分）24．（8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？五.耐心想一想，再接再厉（共8分）25．（8分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．六.探究试一

9、试，超越自我（每小题10分，共20分）26．（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．27．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证