湖南省益阳市南县土地湖中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷_设计

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1、湖南省益阳市南县土地湖中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题5分，共40分）1．（5分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．82．（5分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．OA=OC，OB=ODB．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BCD．AB∥DC，AD=BC3．（5分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD

2、四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④4．（5分）下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的一组是（）A．32，42，52B．C．D．5．（5分）下列判断不正确的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线垂直的平行四边形是菱形6．（5分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A．3B．4C．5D．6

3、7．（5分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4D．58．（5分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）二、填空题（每小题5分，共30分）9．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm，

4、BC=8cm，则CD的长为cm．10．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是．11．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，AC=8，DC=AD，则D到AB的距离为．12．（5分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度．13．（5分）如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分别为M和N，

5、则M+N的最小值为．14．（5分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．三、解答题（每题8分，共24分）15．（8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．16．（8分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想

6、过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）17．（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．四、解答题（每题10分，共30分）18．（10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求证：BE=AF．19．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给

7、了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+aB．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，

8、其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．20．（10分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．五、解答题（本题12分）21．（1