高考数学一轮复习第7章立体几何初步第5节简单几何体的面积与体积教师用书文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第五节　简单几何体的面积与体积[考纲传真]　了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图　侧面积公式　S圆柱侧＝2πrlS圆锥侧＝πrlS圆台侧＝π(r1＋r2)l2.柱、锥、台和球的表面积和体积表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝Sh锥体(棱锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝Sh台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下V＝(S上＋S

2、下＋)h球S＝4πR2V＝πR31．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)锥体的体积等于底面面积与高之积．(　　)(2)球的体积之比等于半径比的平方．(　　)(3)台体的体积可转化为两个锥体的体积之差．(　　)(4)已知球O的半径为R，其内接正方体的边长为a，则R＝a.(　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√2．(教材改编)已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为(　　)A．1cm　　　　　　B．2cm对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部

3、门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。C．3cmD．cmB　[S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，∴r2＝4，∴r＝2(cm)．]3．(2015·全国卷Ⅰ)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，图751下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图75

4、1，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(　　)A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛B　[设米堆的底面半径为r尺，则r＝8，所以r＝，所以米堆的体积为V＝×π·r2·5＝×2×5≈(立方尺)．故堆放的米约有÷1.62≈22(斛)．故选B.]4．(2016·全国卷Ⅱ)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　)A．12π　　　B．πC．8π　　　D．4πA　[设正方体棱长为a，则a3＝8，所以a＝2.所以正方体

5、的体对角线长为2，所以正方体外接球的半径为，所以球的表面积为4π·()2＝12π.]5．(2017·郑州质检)某几何体的三视图如图752所示(单位：cm)，则该几何体的体积是________cm3.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。【导学号：66482340】图752

6、　[由三视图可知该几何体是由棱长为2cm的正方体与底面为边长为2cm的正方形、高为2cm的四棱锥组成，V＝V正方体＋V四棱锥＝8cm3＋cm3＝cm3.]空间几何体的表面积　(1)某几何体的三视图如图753所示，则该几何体的表面积等于(　　)图753A．8＋2　　　　　　　B．11＋2C．14＋2D．15(2)(2016·全国卷Ⅰ)如图754，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是(　　)A．17πB．18πC．20πD．28π对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管

7、部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。图754(1)B　(2)A　[(1)由三视图知，该几何体是一个直四棱柱，上、下底面为直角梯形，如图所示．直角梯形斜腰长为＝，所以底面周长为4＋，侧面积为4＋2＋2＋2＝8＋2，两底面的面积和为2××1×(1＋2)＝3.所以该几何体的表面积为8＋2＋3＝11＋2.(2)由几何体的三视图可知，该几何体是一个球体

8、去掉上半球的，得到的几何体如图．设球的