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1、【原创】高三数学寒假作业（六）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.复数所对应的点位于复平面内A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A．101B．808C．1212D．20123.已知离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E（X）=A．B．2C．D．34.在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmy
2、n项的系数为f（m，n），则f（3,0）+f（2,1）+f（1，2）+f（0，3）=A．45B．60C．120D．2105.曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）A.B.C.D.6.已知点,为抛物线的焦点,点在抛物线上,使取得最小值,则最小值为（）A．B．C．D．7.过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（）A．B.C．D.8.如图，在棱长为1的正方体的对角线上任取一点P，以为球心，为半径作一个球设，记该球面与正方体表面的交线的长度和为，则函数的图象最有可能的是（）A、B、C、D、9.曲线在点处的切线为．若直线与x，y轴的交点分别为A，B，则△OAB的周长的最小值为A.B.C.
3、2D.二、填空题10.已知，(其中，则.11.已知幂函数的图象过点，则=______________。12.已知等差数列的通项公式为，等比数列中，，记集合，把集合中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则数列的前50项和13.在复平面中，复数是虚数单位）对应的点在第象限三、计算题14.（本小题满分13分）已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(2,4)上是减函数,求的取值范围.15.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且；数列满足，.．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记，．求数列的前项和．16.（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，A
4、D=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF=1.（I）求证：平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围.【原创】高三数学寒假作业（六）参考答案一、选择题1~5BBACC6~9DABA二、填空题10.11.12.13.一三、计算题14.(1)由,当时,解得或,当时,解得.故当时,的定义域为{或}当时,的定义域为}.…………6分(2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数,在(2,4)上为增且为正.故有.故.…………13分15.【知识点】等差数列，等比数列（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅰ）∵当
5、时，得，，即（）．又当时，，得．∴数列是以为首项，公比为的等比数列，∴数列的通项公式为．…………………………………4分又由题意知，，，即∴数列是首项为，公差为的等差数列，∴数列的通项公式为．………………………2分（Ⅱ）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………………………………1分∴④由④得……………1分∴……………………………………………1分∴即∴∴数列的前项和…………………………………3分【思路点拨】（Ⅰ）由条件直接求解即可；（Ⅱ）数列，为差比数列，利用错位相减法直接求解.16.【知识点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．G4G11（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）。解析：（Ⅰ）证明：在梯
6、形中，∵∥,,∴,∴,∴,∴,∴平面平面,平面平面,平面,∴平面.…………5分（Ⅱ）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，,∴.设为平面MAB的一个法向量，由，得,取，则，…………7分∵ 是平面FCB的一个法向量,∴.…………9分∵,∴ 当时，有最小值，当时，有最大值,∴.…………………12分【思路点拨】（I）梯形中，∵∥,,∴,∴,∴,∴，由此能够证明BC⊥平面ACFE．（Ⅱ）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，则，设为平面MAB的一个法向量，由，得，由是平面FCB的一个法向量，利用向量法能够求出cosθ．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往
7、瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电
