高三寒假作业数学（八）word版含答案_设计

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1、【原创】高三数学寒假作业（八）一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.已知集合，则（RA）∩B=（）A．B．C．D．2.R上的奇函数满足，当时，，则A.B.C.D.3.如果对于正数有，那么（）A．1B．10C．D．4.已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（　　）　A．1或﹣B．1C．﹣D．﹣25.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么，这个圆心角所对的弧长是(　　)A．2B．sin2C.D．2sin16.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（　　）　A．y=sin（

2、2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）7.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A.B.C.D.98.设是正数，且，，，则A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题10.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是　　．11.已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若α∩β＝n，m∥α，m∥β，则m∥n；④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．

3、其中是真命题的有▲．(填写所有正确命题的序号)12.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2A，cosA=，b=5，则△ABC的面积为　　．13.（5分）（2011•陕西）设f（x）=若f（f（1））=1，则a=　　．三、计算题14.（本题满分14分）本大题共有2小题，第1小题7分，第2小题7分。已知二次函数（且），设关于的方程的两个实根分别为x1和x2，满足，且抛物线的对称轴为。（1）求证：；（2）求证：。15.（12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求an与bn；（2）

4、若不等式对n∈N*成立，求最小正整数m的值．16.如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=﹣将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的取值范围．【原创】高三数学寒假作业（八）参考答案一、选择题1~5CADAC6~9CDCB二、填空题10.311.②③④12.13.1三、计算题14.（1）设，由，，可得，同向不等式相加：得。（2）由（1）可得，故。又抛物线的对称轴为，由，∴。即。15.(1)(2)2012.（1）设{an}的公差为d，{b

5、n}的公比为q，则d为正整数，an=3+（n﹣1）d，依题意，b2S2=64，b3S3=960，∴解得，或（舍去）故（2）Sn=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）∴===∴m≥2012，所以所求m的最小正整数是2012．16.考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的关系．343780专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）椭圆离心率为，线l：x=﹣将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3，可确定几何量，从而可得椭圆C的方程；（Ⅱ）分类讨论，直线与椭圆方程联立，利用韦达定理及向量知识，即可求得结论．解答：解：（Ⅰ）设F2（c，0），则=，所以c=1．因为离心率e=，所以a=，所

6、以b=1所以椭圆C的方程为．…（6分）（Ⅱ）当直线AB垂直于x轴时，直线AB方程为x=﹣，此时P（，0）、Q（，0），．当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k，M（﹣，m）（m≠0），A（x1，y1），B（x2，y2）．由得（x1+x2）+2（y1+y2）=0，则﹣1+4mk=0，∴k=．此时，直线PQ斜率为k1=﹣4m，PQ的直线方程为，即y=﹣4mx﹣m．联立消去y，整理得（32m2+1）x2+16m2x+2m2﹣2=0．所以，．于是=（x1﹣1）（x2﹣1）+y1y2=x1x2﹣（x1+x2）+1+（4mx1+m）（4mx2+m）===．令t=1+32m2，1＜t＜29，则．又1

7、＜t＜29，所以．综上，的取值范围为[﹣1，）．…（15分）三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及