高中数学3_2_23_2_3复数的乘法复数的除法学案新人教b版选修2_2

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3.2.2　复数的乘法3．2.3　复数的除法1．理解复数的乘除运算法则．2．会进行复数的乘除运算．(重点)3．掌握虚数单位“i”的幂值的周期性，并能应用周期性进行化简与计算．(难点)4．掌握共轭复数的运算性质．(易混点)[基础·初探]教材整理1　复数的乘法及其运算律阅读教材P93～P94，完成下列问题．1．定义(a＋bi)(c＋di)＝____________.2．运算律对任意z1，z2，z3∈C，有交换律

2、z1·z2＝________结合律(z1·z2)·z3＝__________乘法对加法的分配律z1·(z2＋z3)＝__________3.两个共轭复数的乘积等于这个复数(或其共轭复数)__________．4．i4n＋1＝________；i4n＋2＝________；i4n＋3＝__________；i4n＝__________.【答案】　1．(ac－bd)＋(ad＋bc)i　2.z2·z1　z1·(z2·z3)　z1·z2＋z1·z33．模的平方4．i　－1　－i　1对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对

3、分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。已知复数z1＝(1＋i)(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，则z2＝________.【解析】　z1＝(1＋i)＝2－i.设z2＝a＋2i，a∈R，则z1·z2＝(2－i)·(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，因为z1·z2∈R，所以a＝4.所以z2＝4＋2

4、i.【答案】　4＋2i教材整理2　复数的除法法则阅读教材P95～P96，完成下列问题．1．已知z＝a＋bi，如果存在一个复数z′，使z·z′＝________，则z′叫做z的__________，记作__________，则＝__________且＝__________.2．复数的除法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，＝＝________________________.【答案】　1.1　倒数　　－i　2.＋i[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：

5、　解惑：　对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。[小组合作型]复数代数形式的乘法运算　(1)已知a，b∈R，i是虚数单位．若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝(　　)A．5－4i　　　　　　　　B．5＋4iC．3－4iD．3＋4i(2)复数

6、z＝(3－2i)i的共轭复数等于(　　)A．－2－3i　　　　　　　B．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i(3)i是虚数单位，复数(3＋i)(1－2i)＝__________.【自主解答】　(1)由题意知a－i＝2－bi，∴a＝2，b＝1，∴(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i.(2)∵z＝(3－2i)i＝3i－2i2＝2＋3i.∴＝2－3i.故选C.(3)(3＋i)(1－2i)＝3－6i＋i－2i2＝5－5i.【答案】　(1)D　(2)C　(3)5－5i1．两个复数代数形式乘法的一般方法首先按多项式的乘法展开；再将i2换成－1；然后再进行

7、复数的加、减运算，化简为复数的代数形式．2．常用公式(1)(a＋bi)2＝a2＋2abi－b2(a，b∈R)；(2)(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)；(3)(1±i)2＝±2i.[再练一题]1．若

8、z1

9、＝5，z2＝3＋4i，且z1·z2是纯虚数，则z1＝________.【解析】　设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则

10、z1

11、＝＝5，即a2＋b2＝25，z1·z2＝(a＋bi)·(3＋4i)＝(3a－4b)＋(3b＋4a)i.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。

12、对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排