人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计

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1、人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计教学内容：人教版《新课程标准实验教科书数学》五年级上册第106页例1。教学目标：1.探究一条线段上“两端都栽”的植树问题的规律。2.经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3•渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。教学难点：用发现的规律解决实际问题。教学过程：一、创设情景，提出中心问题同学们，我们的身边到处有数学知识。（语速慢）在我们身上就藏着数学知识。请看！仲出你的左手张开手指，仔细观察，你看到了5个手指之

2、间有几个间隔，数一数1、2、3、4。4个手指有儿个间隔，3个手指之间有儿个间隔，2个手指之间只有1个间隔。我们可以发现每次手指数总要比间隔数（多1）,像这样的问题在数学上称为植树问题。这节课我们就一起来学习植树问题。一起读例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵？师：你找到了哪些信息？今天我们主要来学习两端都种的植树问题。板书（两端都种）。二、问题引领，逐层学习新知关于植树问题，昨天大家进行了预习，肯定找到了很多有关植树问题的知识，现在请你们拿出导学单，以小组为单位，交流一下你们的收获和遇到的困惑。（-）导学单交流1、生

3、小组交流。2、汇报交流结果。（-）导学单反馈第一个大问题（请一侃①号拷望丿师：哪个小组愿意来汇报？①用表示画图法表示20米，25米各能种几棵树？老师把你的方法写在黑板上，板书线段图，我们把这些信息来整理一下，同时填表。以此类推:100米就有20个5米，间隔数是20,两端都要栽一•共要21棵。刚才把我们100米比较大的数转化成20米、25米比较简单的数来找规律，也就是遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。这种化繁为简的学习的方法是我们数学中一个重要的方法。①我发现（两端都种）间隔数、棵树之间有什么关系？大家介绍得非常清楚，老师也来介绍一种方法，看，

4、边说边在学生原图上比划，一棵树对应一个间隔，最后一棵树就没有间隔，对的最后一棵就多出來，同样道理：一棵树对应一个间隔，最后-•棵树就多出来，所以棵树要比间隔数多1。谁再来举个例子来说明间隔数、棵树的关系。我们请上面的几个同学演示一下吧！请台上的4个小朋友面朝我们排一队，把4个小朋友看做4棵树，就有3个间隔。再加老师就是5棵树，有4个间隔，再来一个小朋友就是几棵树，几个间隔。如果全班47人排成一队就有几个间隔，如果n个人站成一排就有n-l个间隔，总Z,棵树比间隔数多1,间隔数比棵树要少1。现在我们可以非常肯定的得出一个结论在两端都种的情况下：板书：间隔数+1二棵树

5、我们一起来记一记这个重要的结论，齐读：间隔数+1二棵树棵数-1二间隔数老师来考考你：老师说间隔数，你说棵树，老师说棵树，你说间隔数，看谁反映最快！。20个间隔，几棵树，35个间隔，几棵树。30棵树，几个间隔数，51棵树，几个间隔数。现在我们知道了要算出棵树，必须先得求出间隔数。用？在黑板上表示②列式解答师追问：这种方法是先求什么？再求什么？为什么要加1呢？（间隔数+1二棵数）谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明片了，再来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。师：观察表格的前3列你发现了什么？我发现了全长一间隔长二间隔数，对的！你发现一一个非

6、常重要的数量关系：全长一间隔长二间隔数。齐读全长间隔长间隔数棵数5米5米5米师总结：同学们，遇到“两端都种”求棵树的问题先得求出什么？（对的，间隔数）怎么求间隔数呢？先找到全长和间隔长在表格上用红笔圈起来表示突出重点，用全长除以间隔长算出间隔数，再用间隔数加上1等于棵数。齐读（三）反馈第二个大问题：关于植树问题，你还有什么问题？一组3号学生：先说自己小组的问题，请其他同学冋答，在请其他同学提问，随机解答。三、巩固练习，完善新知（一）基本练习同学们，其实植树问题不只是与植树有关，牛活中很多现象和植树问题很相似。下面我们就一起来解决问题。1、在全长（）米的公路一边安

7、装路灯，每隔（）米安装一盏（两端要装）。一共要装多少盏？提问：大桥两旁安装的路灯，什么相当于一棵棵树。①自己先独立出题并计算。②请一牛出题。我出的题目是：在……请谁回答。然后由出题的学牛指名回答、校对2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？齐读第二题：这里有个干扰信息，对的是“5路”，这题又是把什么看做一棵棵树？对的一个个站牌。这里没有像前面的题目那样很明显告诉你是两端要种，你是怎么知道的？虽然题目里没说两端都种，但是根据实际牛活经验就是两头都有站头，所以这题就是两端都种的类型。独立完成，说解题思路，校对，错的请订正！（二）

8、提高练习1、看来，前面几