人教版数学五年级上册《植树问题》教学设计

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1、《植树问题》教案设计桂山小学卢正飘教学内容：人教版《义务教育教科书·数学（五年级上册）》第七单元106页例1教学目标：1.通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。2.使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系，并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。3.渗透“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法，培养学生借助图形解决问题的意识。4.增强学生的环保意识，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：应用植树问题的模型解决

2、一些相关的实际问题。教学难点：理解植树棵数与间隔数之间的关系。教具学具：例1主题图制成的课件；直尺、学习纸。教学设计：一、联系生活，揭示课题。1.谜语导入：直接认识间隔。猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）找手上的数学知识，引出“间隔”。预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。2.引出问题。在这些事物中，物体的个数与间隔数之间都存在着一定的规律。这节课我们就一起来探究，看看物体的个数与间隔数之间到底存在着怎样的规律。板书课题。二、引导探究，发现规律。出示例题：为了绿化、

3、美化学校环境，同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？1.理解信息。（1）读题。（2）说一说“这里的100米是什么？”（总长）“每隔5米栽一棵”是什么意思？（间隔长）有几个间隔我们就称为（间隔数），“两端要栽”是什么意思？（师：用一支笔演示说：就是两头都栽。）我们现在以课桌的边代表一条小路，用手比一比两端都种是什么意思。2.形成猜想。学生猜测试算，需要多少棵树呢？可能有不同答案：A.20B.21那么问题来了，到底要栽多少棵呢？对吗？你打算怎样验证自己的猜想？以指路为例，说不清楚

4、的时候画图（画线段图）介绍线段图3.体验繁杂。100米太长了，画不完怎么办？那么问题又来了，该怎么办呢？（画短点）好主意！化繁为简。比如我们先看看20米可以栽几棵。4.摆一摆，简单验证，发现规律。（1）先猜20米可以能种几棵树，再用画一画验证。第一棵树种哪儿？下一棵呢？第三棵呢？5米5米5米5米引导：20米长的小路，每隔5米种一棵树，有几个间隔？能种几棵？小结：有4个间隔，能种5棵树。5.画线段图，再次验证，寻找规律。路长间隔距离间隔数植树棵数10米5米2个3棵15米5米3个4棵20米5米4个5棵25米5米5个6棵6.比较

5、分析再次验证的结果。（1）为什么在两端都种的情况下，棵数总比间隔数多1？学生回答后，教师借助课件帮助学生进一步直观理解。11111可以利用第一排课桌作为间隔，此排学生当作树站位，肯定不够，再加上教师就够了。（2）不画图，你知道30米、35米~~~要栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。路长间隔距离间隔数植树棵数30米5米个棵35米5米个棵40米5米个棵50米5米个棵7.总结规律。总长间隔距离=间隔数（两端都栽）植树棵数=间隔数+1即时巩固：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间

6、隔？8.解答例题，验证猜想。师：回到例1，到底要栽多少棵树？哪些同学猜对了？猜错的原因是什么呢？学生尝试列式解决问题。全班汇报交流，主要是让学生弄清楚：100/5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。100米共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽棵树。三、联系实际。1.填空题。贺州市高速路引路一段长1000米，在道路中间隔离带安装路灯，每隔20米装一盏（两端都要装）。一共需要多少盏路灯？我可以先选一个简单的数（）米，画图看一看。两端都要装，所以可以这样画图（）。有

7、（）个间隔，要装路灯（）盏。1000米中有（）个间隔，一旁装路灯（）盏。2.解决生活中的问题。桂林市要在800米长的街道两旁种植桂花树，每隔10米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵桂花树树苗？四、针对性练习。1.“做一做”第1题（107页）。使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似的问题。2.练习二十四1、2、3题。进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。3.练习二十四第4题。这一题与例题有什么不同？你是怎样计算的？为什么要用36减1？五、回顾总结。1.对本课中，探究植树问题的过程进行总结。2.对解决植树问题

8、的方法进行总结。3.鼓励学生探索其他相关问题。六、介绍数学文化。数学难题——与世纪同行的二十棵树植树问题    数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在