差异教育理念下练习设计的研究

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1、差异教育理念下练习设计的研克杭州市天长小学翁秀萍而对有差界的学生，到底如何进行练习的设计呢？我们重点谈谈以下儿种：•题组练习：曾看到过这样一纟R练习：-10m并一竹涙豪土的宋见.沙子.石f•的4录比是2：3：5・娶■创20~MX・.力于.石子&•少务T的的它安排在“比的应用”新课之后。这儿道练习题情景完全不同，但属同一类型：已知总数，求部分数。然而“比的应用”练习并不仅仅只有这种类型，而且这一类题目没什么难度。我们试着做了如下的修改：豪&于$（1）甲、乙两桶油共重36千克,两桶油的质量比为4：5o两桶汕各重多少干克？（2）甲、乙两桶油的质量

2、比为4：5,乙桶油重20千克。甲；（3）甲、乙两桶油的质量比为4：5,甲桶油比乙桶油少4千克，甲桶油重多少千克？这一组题目，其屮一个条件不变，都是已知两个蜃的比。而另一个条件包含了三种不同的类型：己知总数、部分数或两个量的差。教师从整体出发，按数学知识的内在联系把几道习题编成题组，这就是题组练习。练习之示，我们进一步纟R织学生进行比较：这三道题目有什么相同点和不同点？从而对“比的M用”这一类应用题的结构有了进一步的感知，对解题的方法也有了整体的把握。通过这一组练习，使学纶在寧握解题方法的同吋，沟通知识间纵横的联系，促使知识的系统化，便于学生

3、形成良好的知识结构。学生的思维在“比较”屮得到锻炼，对数学知识有了更深层的认识、更木质的理解，培养了学牛思维的深刻性。我们的观点：题组练习可以展现知识的各种类型，能引导学生在观察、比较、归纳、推理的过程中促进学生双基的掌握、知识的建构、思维的发展。•变式练习：我们可以以其中一道题为蓝本，进行改编。例如：（1）甲、乙两桶油共重36千克，两桶油的质量比为4：50两桶油各重多少千克?我们可以保留条件，改变问题：•甲乙两桶油共重36千克，两桶油的质量比为4：5o甲桶油重多少千克？•甲乙两桶油共重36千克，两桶油的质量比为4：5o乙桶油重多少千克？•

4、甲乙两桶汕共重36T•克，两桶汕的质量比为4：5o甲桶汕比乙桶汕少多少千克？当然我们还保留第一个条件，改变第二个条件：4•乙两桶汕共重36千克，甲桶汕的质最是乙桶汕质最的丁0两桶汕各重多少千克?•甲、乙两桶汕共重36千克，乙桶汕的质最是甲桶汕质最的1.25倍。两桶汕各重多少千克？这样改编出来的练习我们都可以称为变式练习。所谓变式，即是指对概念、公式、定理、定义以及问题背景不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，使其面目不一，而本质特征不变。变式可以分为概念定义变式、定理公式变式、解题思维变式。我们发现变式练习使“比的应用”这类问题在学

5、生的脑海中慢慢变得丰富，但乂更加清晰。在学习了分数应用题Z后，新数学读本安排了这样一道题。7.帳据下面的句子.划出艮示单位"1”的敦量，再写出对应的关*.如：槁子的負敦比建玉血血多苹呆M敦1搐子筐敷(I+*)(1)运到的丘油比花.生油多壬.(2)现庄的成本比原来降低｝.4似乎普通的一道题，在听完特级教师杨薇华老师的执教Z后，就变得不寻常了。在完成书上的要求之后，杨老师进一步提出：己知一个数量，求另一个数量，编写应用题，并解答。充分挖掘教材、利用教材,设计变式练习，杨老师的设计给了我们很大的启发。今天，我们乂对这道题目作了进一步的变式。老师展

6、示一道题目的完整计算过程，再要求学生说说每一步算式的意义。例如：某水果商店运来橘子60筐，比苹果多右，运来苹果多少筐？]65]60-r(1+t)=60-rT=60XT=60X(1—t)oboo说说侮一步的意义，其实根据算式乂编出了相应的应用题。60^

7、:某水果商店运来橘子60筐，是苹果的£,运來苹果多少筐？60:某水果商店运来橘子60筐，苹果的筐数是橘子的专，运来苹果多少筐？60X(1-

8、)：某水果商店运来橘子60筐，苹果的筐数比橘子少*,运来苹果多少筐？从关键句到对应关系，从对应关系到应用题，从应川题到列式计算，从算式又回到应川题。不断变

9、化的练习使学生思维更加敏捷、反映更加灵活，在不断的讨论中，思维得到碰撞,更具批判性，深刻性。我们的观点：1.变式练习有助于培养学生解决问题的能力，使他们产生有效迁移。2•变式练习能提高学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、批判性。•分层练习张天孝老师说：理想的思维训练，是让难题不难。思维的训练不是孤立地攻难题，而是围绕知识点形成有效、有序的训练系列，如同攻克生物学的基因序列一样。那么而向全体学生,如何让不同层次的学生都能得到训练呢？分层练习很好地解决了这个问题。不同层次习题Z间的难易程度是不同的，符合不同层次学生实际认知水平，正确对待学牛小客观

10、存在的差异，使每个学生都有机会，都能获得成功的体验，让不同层次的学生都能得到不同程度的发展和提高，思维得到相应的训练。张麟老师在今天的教学屮就有这样的设计，下面我们请他自己来说一