[套卷]山东省2014年高三高考压轴卷文科数学试题

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1、山东省2014届高三高考压轴卷文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2),B={x

2、x=2a,aEA},则AcB中元素的个数为()A.(0B.lC.2D.32.复数z=（—）2f则复数Z+1在复平面上对应的点位于（）1-ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线/丄平面G,直线加〃平面0,则“a!1（3”是丄加”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（0充要条件（D）既非充分也非必要条件4.设Sn为等差数列临｝的前n项

3、和,若屮1,a3=5,Sk+2-Sk=36,则k的值为（）A.8B.7C.6D.55.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（■・■6・・・■■■•IA.4B.8C.16D.206•—个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的值为2014,则输出的i的结果为（A-3B.5C.6D.87.函数f（x）=2sin（wx+4））（3>0,0<4）

4、(KUZ)y-x下，目标函数z=x-^-y的最大值为()•22x+y<11355(A)-(B)-(0-(D)-44639.直线1经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A,B两点，若AB的中点横坐标为3,则线段AB的长为（）A-5B-6C-7D.810.已知函数f(x)=ln(ex-1)(x>0)(A.若f(a)+2a=f(b)+3b,贝0a>bC.若f(a)-2a=f(b)-3b,则a>b)B.若f(a)+2a=f(b)+3b,则a

5、,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.1L某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生,其数学成绩的频率分布直方图如图所示.其中成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]・则成绩在[80,100]上的人数为・12•设函数f(x)=,若函数y=f(x)-k存在两个零点,I4X,x<0则实数k的取值范围是t14.设f(x)是定义在只上的奇函数，且当xR时，f(x)=x2,若对任意xE[a,a+2],不等式f(x+a)>f(3x+l)恒成立，则实数a的取值范围是.15.若正

6、数x,y满足3x+y=5xy，则4x+3y的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.6在MBC屮，已知A盲,cosB=^5(I)求cosC的值；(IIBC=2a/5,D为AB的屮点，求CD的长.17.如图，在四棱台ABCD-AiBiCiDi中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底人出忆心是边长为1的正方形，侧棱DD]丄平面ABCD,DD讦2.(1)求证：B]B〃平面D)AC；(2)求证：平面D]AC丄平面BiBDD].18.某校举行环保知识竞赛，为了了解木次竞赛成绩情况,

7、从得分不低于50分的试卷中随机抽取1°°名学生的成绩(得分均为整数，满分io°分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：(I)求°、“的值；(II)若从成绩较好的第3、4、5组屮按分层抽样的方法抽取6人参加社区组号分组频数频率第1组[50,60)50.05第2组[60,70)a0.35第3组[70,80)30b第4组[80,90)200.20第5组[90,100)100」0合计1001.00志愿者活动，并从屮选出2人做负责人,求2人屮至少有1人是笫四组的概率.)=冬_]19.设数列仏〃｝的前"项和为鼻，点(£，：)在直线2上.(

8、I)求数列的通项公式;的前〃项和：1219.给定椭圆C：七+f1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为需盯予的圆是椭圆C的“伴随圆〃，已知椭圆C的两个焦点分别是Jr】(-近，0),F2(血，0)・(1)若椭圆C上一动点Mj满足

9、m］卩［

10、+

11、m］F21=4,求椭圆C及其“伴随圆〃的方程；(2)在(1)的条件下，过点P(0,t)(t<0)作直线1与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的"伴随圆〃所得眩长为2忑,求P点的坐标.20.已知函数f(x)=alnx+l(a>0)(I)若a=2,求函数f(x)在(e,f(e))处的切线方程；(Il)当x>0时，求

12、证：f(x)-l>a(1-—)2014山东省高考压轴卷文科数学参考答案1.【答案】C.［解析】由A={0,1,2},B={