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时间:2017-12-16
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1、2012年山东省高考压轴卷数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的
2、答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.独立性检验附表:第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合和,则A.B.C.D.2.在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点到原点的距离为A.B.C.D.3.“”是“直线与圆相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.某调查机构对某地区小学学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为分钟,有
3、名小学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理,若输出的结果是-11-,则平均每天做作业的时间在~分钟(包括60分钟)内的学生的频率是A.B.C.D.5.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.6.通过随机询问名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:男女总计走天桥走斑马线总计由,算得参照独立性检验附表,得到的正确结论是A.有的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B.有的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关
4、”D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”7.设为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.B.C.D.8.若双曲线的一个焦点为,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.9.在三棱锥中,已知,平面,. 若其直观图、正视图、俯视图如图所示,则其侧视图的面积为-11-A.B.C.D.10.若函数与函数在上的单调性相同,则的一个值为A.B.C.D.11.如图所示,为了在一条河上建一座桥,施工前先要在河两岸打上两个桥位桩,若要测算两点之间的距离,需要测量人员在岸边定出基线,现测得米,,,则两点
5、的距离为A.米B.米C.米D.米12.已知函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则满足的的值是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知函数的图象经过点,则不等式的解集为_________________;14.已知,且是第二象限的角,那么等于_________;15.已知向量夹角为,且,,若,则实数的值是______________;-11-16.已知实数满足,则的最小值是___________;三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、
6、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在如图所示的ut………………演 平面直角坐标系中,已知点
7、 和点,,且,其中为坐标原点.(Ⅰ)若,设点为线段上的动点,求的最小值;(Ⅱ)若,向量,,求的最小值及对应的值.18.(本小题满分12分)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为,现从一批该日用品中随机抽取件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:(Ⅰ)若所抽取的件日用品中,等级系数为的恰有件,等级系数为的恰有件,求、、的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,将等级系数为的件日用品记为,,,等级系数为的件日用品记为,,现从,,,,-11-中任取两件(假定每件日用品
8、被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相同的概率.19.(本小题满分12分)在如图1所示的等腰梯形中,,,为中点.若沿将三角形折起,并连结,得到如图2所示的几何体,在图2中解答以下问题:(Ⅰ)设为中点,求证:平面;(Ⅱ)若平面平面,且为中点,求证:.20.
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