2012年新课标高考压轴卷 文科数学试题

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整

2、、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．复数在复平面上对应的点的坐标是A．B．C．D．2．已知全集则A．B．C．D．3．下列函数中，满足“对任意的，当时，总有”的是A．B．C．D．-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家4．设则“”是“”成立的A．充分必

3、要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件5．一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为A.B.C.D.[来6．已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是A．若∥则∥B．若∥，∥，则∥C．若，则D．若∥，∥，则∥7．某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为A．B．C．D．8．在等差数列中，，则数列的前11项和等于A．B．C．D．9．执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为（）A．B．C．D．10．已知抛物线则过抛物线焦点且斜率为的

4、直线被抛物线截得的线段长为A．B．C．D．11．若函数在一个周期内的图像如图所示，则函数的解析式为-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C．D．12．设集合，函数若当时，，则的取值范围是A．()B．()C．()D．[0，]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，则前8项之和等于.14.若的最大值是3，则的值是.15．内角的对边分别是

5、，若，,则.16．已知双曲线的左右焦点是，设是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率是.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知:、是坐标平面上的点，是坐标原点.-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（Ⅰ）若点的坐标是，求的值；（Ⅱ）设函数，求的值域．18.（本小题满分12分）如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，，∥，.[（Ⅰ）求证：平面平面;来源（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求四面体的体积.19.（本

6、小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；（Ⅲ）是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8

7、28()20.（本小题满分12分）已知两定点，满足的动点的轨迹是曲线.-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(Ⅰ)求曲线的标准方程；（Ⅱ）直线与曲线交于两点,求面积的最大值.21.（本小题满分12分）设函数(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所选的第一题计分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22