[首发]安徽省定远县育才学校2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题

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1、定远育才学校2017-2018学年下学期第一次月考八年级数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一.选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。）1.下列根式中，属于最简二次根式的是（）A.^/27B.&2+1c£D.^a2b2.下列计算正确的是（）A苗-a/3=/2b&一2=C"2.a/3=/6D.P®=4忆3•若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.

2、x<2B.x>2C.x<2D.x壬24.化简书的结果是（）A.-£B.-旃C.-yD.-Q5.以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成官角三角形的是（）A.2,近,4B.4,5,6C・2,3,4D.近,V36.如果一个直角三角形的两边分别是6,8,那么斜边上的中线是（）A.4B.5C.4或5D.3或57.如图，AABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，BD1AC于点D.则CD的长为（）1&1rcacA•尹B泸C.-V5D・护&如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小

3、鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行C.12米D.14米9•五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是2010.如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为加加，则〃的取值范围是（）・—A.9cm

4、试化简：

5、a+b-c

6、+J（b-a）2=12.若代数式誓有意义，则x的取值范围是x-313.已知兀，y为实数，y=———9+°―求5x+6y的值14.如图，在zABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点，MN±AC.于点N,则MN的长是14.如图，OP=1,过P作PPi丄OP,得OPi=V2；再过Pi作P1P2丄OPi且PiP2=b得OP2=V3;又过P2作P2P3丄OP2IIP2P3=1，得OP3=2；......依此法继续作下去，得三、简答题(第16题5分、17、18、19题每题9分；第2

7、0题12分；第21、22题每题16分；第23题14分；共90分)15.计算：3廡-9』-乐(2-何)-

8、2a/3-5

9、.16.先化简、再求值。(6xJ—+—)-(4x+y/36xy),其中x=-,y=27・Vxy21&如图，在ReABC中，ZACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD丄AB于D,求：(1)斜边AB的长;(2)AABC的面积;(3)高CD的长.19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题.(1)线段AB的长为_,BC的长为_,

10、CD的长为_；(2)连接AC,通过计算说明AACD和AABC是什么特殊三角形.20.如图，AABC中，AB=BC,BE1AC于点E,AD丄BC于点D,ZBAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF・（1）求证:BF=2AE；（2）若CD=伍，求AD的长.19.勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人"进行第一次淡话”的语言.［定理表述］请你写出勾股定理内容（用文

11、字语言表述）:［尝试证明］以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以（a+b）为高的直角梯形22.观察下列各式及其验证过程:验证:验证:按照上述等式及其验证过程,猜想善的变形结果并验证;针对上述各式的规律，写出用n5为自然数且h>2）表示的等式。23•如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，DA=10km,CB=15km,DA丄AB于A,CB丄AB于B,现要在AB±建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处?10参考答案解析LB【解析】A、'帀被

12、开方数含能开得尽方的因数或因式，A不符合题意；B、戸门被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，B符合题思;C、$被开方数含分母,C不符合题意；D、'两被开方数含能开得尽方的因数或因式，D不符合题意.故答案为：B・&2.C【解析】A、无法计算；B、原式=7；c、计算正确；D、原式=2V2.只有同类二次根式才能合并，排除A；根据二次根式的除法运算法则，排除B；根据二次根式的乘法法则，可知A正确；根据二次根式的化简，排除D；即可得岀