资源描述：
《专题30-空间点、直线、平面之间位置关系知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点30空间点、直线、平面之间的位置关系知识整合■＞平面的基本性质及应用2.等角定理（I）自然语言：空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.（2）符号语言:如图（1）、（2）所示，在ZAOB与上A'O'B'中，OMOAO/B（9,则二、空间两直线的位置关系1.空间两直线位置关系的分类空间中两条直线的位置关系有以下两种分类方式:（1）从有无公共点的角度分类：'两条直线有且仅有一个公共点：相交直线直线两条直线无公共点:［豊豊［异面直线（2）从是否共面的角度分类:直线共面直线』相交直线平行直线不共面直线：异面
2、直线【注意】异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.2.异面直线所成的角（1）界面直线所成角的定义如图，已知两界血直线经过空间任一点0,分别作直线t/〃a,Z/〃/?，相交直线//所成的锐角（或直角）叫做异而直线。与〃所成的角（或夹角）.（2）异面直线所成角的范围7T异面直线所成的角必须是锐角或直角，异面直线所成角的范围是（0，一］.（3）两条异面直线垂直的定义如果两条界面直线所成的角是直角，那么我们就说这两条直线互相垂直•两条互相垂直的异面直线G,b,记作a丄b.三、空间直线与平面、平面与平面的位置关系1.直线与平面
3、、平面与平面位置关系的分类（1）直线和平面位置关系的分类①按公共点个数分类：'直线和平面相交一有且只有一个公共点＜直线和平面平行一没有公共点直线在平面内一有无数个公共点②按是否平行分类:肓线与平面平行宜线与平而不平行.直线与平面相交直线在平面内③按直线是否在平面内分类:直线在平面内育线不在平面内（直线在平面外）直线和平面相交直线和平面平行（2）平面和平面位置关系的分类两个平面之间的位置关系有且只有以下两种:（1）两个平面平行——没有公共点;（2）两个平面相交——有一条公共直线.2.直线与平面的位置关系的符号表示和图形表示图
4、形语言符号语言公共点直线a与平面&相交/aA/aa=A1个直线Q与平面a平行aX/a//a0个直线d在平面Q内%—0/aua无数个平面Q与平面0平行/a///a//(30个平面Q与平面0相交a0=1无数个2.常用结论(1)唯一性定理①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.②过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直.③过平面外一点有且只有一个平面与己知平面平行.④过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直.(2)异面直线的判定方法经过平面内一点的直线与平血内不经过该点的直线互为异面直线.直通高考為1.已知三条不同的直
5、线d,b,c,若g和b是异而直线，b和c是异面直线，则直线。和c的位置关系是A.平行B.相交C・异面D.平行、相交或异面2.如果直线ou平面u,直线bu平面a,Mwci,Nwb,且Mwl,Nwl,那么A./czaB.1UaC.1a=MD.Ia=N3.若直线aUa,给出下列结论:①内的所有直线与a异面；②a内的直线与a都相交；③u内存在唯一的直线与d平行；④a内不存在与。平行的直线其中成立的个数是A.0B.14.如果两条异血直线称为“一对”，那么在正方体的十二条棱中共有界面直线A.12对B.24对C.36对D.48对5・若空
6、间中四条两两不同的直线di，满足厶丄厶，IJ"厶丄厶，则下列结论一定正确的是A.LB.0C./,与厶既不垂直也不平行D./,与厶的位置关系不确定6.（2015年高考安徽卷）已知加，斤是两条不同直线，a,0是两个不同平面，则下列命题正确的是A.若0垂直于同一平面，则Q与0平行B.若m,川平行于同一平面，则加与斤平行C.若a,0不平行，则在Q内不存在与0平行的直线D.若m,n不平行，则加与几不可能垂直于同一平面7.（2015年高考浙江卷）如图，三棱锥A-BCD屮，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2，点、M,N分别是AD
7、,BC的中点，则异而直线AN,CM所成的角的余弦值是
