小题大做，层层深入，步步高分

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1、小题大做，层层深入，步步高分　　高三复习其实就是一个知识、方法规整的过程。但很多同学做了大量的题目，到考试时，还是找不到思路。这其中的重要原因之一是我们的习题训练往往存在盲目、杂乱、过量的问题。俗话说，万变不离其宗。一个题目哪怕只要把它的一些数值改变，它就成了另外一题，更不要说一些技巧性的变种。从这个意义上说，懂得对试题进行归类也就能通过有限的同类问题的解答分析，找到题目后面不变的“宗”。真正掌握了它，遇到新题，也能因为你掌握了思考这类问题的方法和原理，而不再感到茫然无措。　　本文将对力学中常见的斜面问题进行归类，通过分析形态各异的物理问题，比较物理本质的异同，

2、帮助同学们开拓思路，提高知识迁移能力。　　【例题】（2013北京理综）倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列说法正确的是（）　　A.木块受到的摩擦力大小为mgcosα　　B.木块对斜面体的压力大小为mgsinα　　C.桌面对斜面体的摩擦力大小为mgsinαcosα　　D.桌面对斜面体的支持力大小为（M+m）g　　解析：对木块进行受力分析，沿斜面方向上由共点力平衡有木块受到的摩擦力大小为mgsinα，A错误；垂直斜面方向上有FN=mgcosα，由牛顿第三定律可得木块对斜面体的压力大小为mgcosα6，B错误；将m、M作为系统

3、整体受力分析，在水平方向上整体不受外力作用，所以桌面对斜面体的摩擦力大小为0；竖直方向由平衡条件FN′=mg+Mg，即C错误D正确。　　【拓展1】（2011海南理综）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）　　A.等于零　　B.不为零，方向向右　　C.不为零，方向向左　　D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右　　解析：斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A。　　【比较分析】（1）当几个物体有相同的运动状态（平衡或相同的加速度）时，可以把这几个物体

4、当作一个整体，利用整体法分析。　　（2）匀速和静止同为平衡状态，因此利用整体法分析可知地面对斜面都没有摩擦力作用。　　（3）木块静止在斜面上和在斜面上做匀速运动，其重力沿斜面分力都是mgsinθ，其垂直斜面的分力都是mgcosθ。摩擦力的大小都是mgsinθ，但一个是静摩擦力，另一个是滑动摩擦力。　　（4）进一步的分析可知，物体沿斜面匀速下滑时，物体与斜面之间的摩擦因数μ与θ的关系满足μ=tanθ，与m，M的大小无关。类似这样的二级结论应该理解并熟记，无需到用的时候再去推导。6　　【拓展2】（2013广东理综）如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把

5、物体Q轻轻地叠放在P上，则（）　　A.P向下滑动　　B.P静止不动　　C.P所受的合外力增大　　D.P与斜面间的静摩擦力增大　　解析：设斜面倾角为θ，P与斜面间的摩擦因数为μ，物体P静止于固定斜面上，则有mgsinθ≤μmgcosθ，物体Q轻轻地叠放在P上后，（m+m′）gsinθ≤μ（m+m′）gcosθ，P仍静止不动，所受合力不变，静摩擦力增大为（m+m′）gsinθ，选项B、D正确。　　【比较分析】（1）物体静止在斜面上，则重力沿斜面向下的分力与静摩擦力平衡。质量增大，重力沿斜面向下的分力增大，但静摩擦力也随之增大，物体将仍然保持静止。　　（2）把物体Q变

6、成一个竖直向下的恒力F，实质完全相同，如图所示。　　【拓展3】（2013全国新课标2）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，F平行于斜面上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围。已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2>0）。由此可求出（）　　A.物块的质量　　B.斜面的倾角　　C.物块与斜面间的最大静摩擦力　　D.物块对斜面的正压力6　　解析：用隔离法进行分析。设斜面对物块的最大静摩擦力为fm，则物块欲上滑时F最大，物块欲下滑时F最小。由共点力平衡条件有F1-fm-mgsinθ=0，F2+fm-mgsinθ=0，因此可以得最大静摩擦力fm=，

7、选项C正确。　　【比较分析】（1）物体的受力情况改变，则需要根据摩擦力的特性，考虑两个方向情况来重新隔离分析。　　（2）物块与斜面组成的系统受外力作用而静止，与例题的情况相对比，此时桌面对斜面体的摩擦力、桌面对斜面体的支持力等有无变化？此时同样可用整体法进行分析，请同学们自行分析。　　【拓展4】（2012浙江理综）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是（）　　A.

8、斜面对物体的摩擦力大小为