善待“意外”

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1、善待“意外”　　数学教育家波利亚曾经说过：“学生的尝试越是五花八门，探究活动越是新颖灵活，那么他们也就越有可能得到异乎寻常的结果。”非预设性教学过程中突遭“意外”，教师不知所措的情形会时常碰到，也属正常，因为谁也不能保证当今课堂学生生成性问题不会难倒教师。如遇到自己确实不懂或不理解的一类“意外”，教师要保持好心态，应把它当成成就自己专业提升的契机。　　案例：　　【对话1】　　师：怎么读“1/2”这个分数？　　生：读作“一分之二”。　　师：为什么？　　生：因为是把1个饼平均分成两块，就是一分为二的意思，当然读作“一分之二”。　　师：……（哑然！）　　【对话2】　　师：你认为最小的

2、自然数是“0”还是“1”？　　生1：是1不是0，因为0是正数和负数的分界线，自然数是正数，所以最小的自然数从1开始。7　　生2：是1不是0，我爸爸、妈妈都说最小的自然数是1，不是0，他（她）们的老师就是这样教的。　　师：告诉你们，“0”现在归队了，归为自然数，所以0是最小的自然数。　　生：为什么要把“0”归队呢？　　师：……（唉！）　　【对话3】　　师：以前学习的三角形具有稳定性，你们认为平行四边形具有稳定性吗？　　生1：平行四边形不稳定，因为平行四边形的框可以拉大拉小。　　生2：平行四边形的框子钉紧了就拉不动了，也就是具有稳定性了。　　师：……（无可奈何！）　　【对话4】　　

3、师：以前学习的长方形面积=长×宽，今天研究平行四边形的面积，猜一猜，平行四边形面积该怎样计算呢？　　生：长边×短边　　师：你怎么猜的呢？　　生：长方形的面积=长×宽，也就是长边×短边，而你说过平行四边形可以拉成长方形，所以平行四边形的面积就可以用长边×短边。　　师：……（苦笑！）　　【对话5】　　师：测量角用什么工具？　　生1：当然是量角器。7　　生2：为什么量角器上的角不画出来呢？　　师：……（无所适从！）　　【对话6】　　师：平行线生活中经常见到，如铁轨等。　　生1：铁轨的弯道处是平行线吗？　　师：平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线，弯道处是曲线，所以不是平行线。　　

4、生2：你说过平行之间的距离处处相等，弯道处距离不是处处相等吗？　　师：……（不知所措！）　　【对话7】　　师：37除以2.3，商16，余数是2还是0.2呢？　　生l：余数是2，根据竖式可以看出。　　生2：余数是0.2，根据验算：2.3×16+（0.2）=37　　生3：根据竖式余数是2，而从验算看，余数是0.2，但我始终不明白，根据商不变的规律，为什么商不变，余数会变呢？　　师：……（一脸茫然！）　　【对话8】　　师：平均数就是将原来的几个不同的数，通过“移多补少”的方法使其变成几个相同的数，这相同的数就是这几个数的平均数。生活中求平均数有很多例子，请举例。　　生1：每次考试老师

5、都会算平均成绩。　　生2：平均成绩在班里就是中等水平。7　　生3：平均数就表示中等水平吗？　　生4：都平均了，还能不中等吗？　　师：……（不知所云！）　　【对话9】　　师：用实验的方法我们得到圆锥的体积公式。　　生：用装水、沙来做实验得到公式，我总感觉有误差，不是多一些，就是少一些，不能让人心服口服。　　师：有误差是正常的，没有误差反而不对头了！　　生：你能像推导长方体、正方体的体积公式那样来推导圆锥的体积公式吗？　　师：……（一头雾水！）　　以上师生“对话”是笔者从教以来经常在自己的课堂或别人课堂上出现的“意外”，每次都让人始料未及。多年来，我们已经习惯了根据自己事先预设的思

6、路进行教学，课堂上一旦遭遇“意外”、“不测”、“生枝”，便千方百计，想方设法根据自己的设计强行拉回或回避和忽视、或搪塞和敷衍、或因紧张而不知所措等。试想以上学生的回答哪一个不具有合理性；哪一个不是学生真实的想法；哪一个不具有深层思考的价值。但遗憾的是我们总把这些“意外”当成了“负担”、“累赘”、“多余”、“惊慌”等，从而不加以说明，不能正面给学生一个满意的答案。究其原因很多，可能是教师审视课堂能力偏低，判断迟缓，也可能是教育7机智不强，而显得无所适从。但最根本的是教师的数学底气、教师的数学素养、教师数学教育的理念等本体性知识的缺失或是不足导致。长此以往，我们的课堂就不会有生气，

7、更谈不上培养学生的创新思维和创新精神。下面结合以上“对话”，谈一谈自己是如何对待“意外”的。　　一、矫正“意外”，顺势而为　　“花开堪折直须折，莫待无花空折枝”。如果我们能把以上“对话”看作是可遇不可求的难得的教学资源，我们课堂就会逐步深入，渐入佳境。因为数学知识不仅仅是教师、教材直接给予，而且也是学生在充分经历数学活动过程中，随着课堂活动不断深入而自行生成的。当遇“意外”恰好是内容、知识的延伸和拓展时，教师要能抓住“意外”的生长点、闪光点、亮点，顺着学生的思维线，捕捉学生的信息，吃透学生的