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时间:2019-01-07
《高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i第7讲函数的图象课件理新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7讲 函数的图象最新考纲1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质,并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题.知识梳理1.利用描点法作函数的图象步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换f(x)-k-f(x)f(-x)-f(-x)log
2、ax
3、f(x)
4、f(
5、x
6、)诊断自测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示(1)函数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向左平移1个单位得到.()(2)函数y=f(x)的图象关于y轴对称即函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称.()(3)当x∈(0,+∞)时,函数y=f(
7、x
8、)的图象与y=
9、f(x)
10、的图象相同.()(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.()解析(1)y=f(-x)的图象向左平移1个单位得到y=f(-1-
11、x),故(1)错.(2)两种说法有本质不同,前者为函数自身关于y轴对称,后者是两个函数关于y轴对称,故(2)错.(3)令f(x)=-x,当x∈(0,+∞)时,y=
12、f(x)
13、=x,y=f(
14、x
15、)=-x,两函数图象不同,故(3)错.答案(1)×(2)×(3)×(4)√2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)的解析式为()A.f(x)=ex+1B.f(x)=ex-1C.f(x)=e-x+1D.f(x)=e-x-1解析依题意,与曲线y=ex关于y轴对称的曲线是y=e-x,于
16、是f(x)相当于y=e-x向左平移1个单位的结果,∴f(x)=e-(x+1)=e-x-1.答案D3.(2016·浙江卷)函数y=sinx2的图象是()答案D4.若函数y=f(x)在x∈[-2,2]上的图象如图所示,则当x∈[-2,2]时,f(x)+f(-x)=________.解析由于y=f(x)的图象关于原点对称∴f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0.答案05.若关于x的方程
17、x
18、=a-x只有一个解,则实数a的取值范围是________.解析在同一个坐标系中画出函数y=
19、x
20、与y=a-x的图象,如图所示.由图
21、象知当a>0时,方程
22、x
23、=a-x只有一个解.答案(0,+∞)(2)将函数y=log2x的图象向左平移一个单位,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即可得到函数y=
24、log2(x+1)
25、的图象,如图②.规律方法画函数图象的一般方法(1)直接法.当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出.(2)图象变换法.若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.(2)当x≥0时,y=sin
26、
27、x
28、与y=sinx的图象完全相同,又y=sin
29、x
30、为偶函数,图象关于y轴对称,其图象如图②.考点二 函数图象的辨识【例2】(1)(2016·全国Ⅰ卷)函数y=2x2-e
31、x
32、在[-2,2]的图象大致为()(2)(2015·全国Ⅱ卷)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()解析(1)f(x)=2x2-e
33、x
34、,x∈[-2,2]是偶函数,又f(2)=8-e2∈(0,1),
35、排除选项A,B.设g(x)=2x2-ex,x≥0,则g′(x)=4x-ex.又g′(0)<0,g′(2)>0,∴g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点,∴f(x)=2x2-e
36、x
37、在(0,2)内至少存在一个极值点,排除C,故选D.答案(1)D(2)B规律方法(1)抓住函数的性质,定性分析①从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.②从函数的单调性,判断图象的变化趋势;③从周期性,判断图象的循环往复.④从函数的奇偶性,判断图象的对称性.(2)抓住函数的特征,定量计算从函数的特征点,利用特征点
38、、特殊值的计算分析解决问题.【训练2】(1)(2017·安徽“江南十校”联考)函数y=log2(
39、x
40、+1)的图象大致是()答案(1)B(2)D答案5解析依题意,“伙伴点组”的点满足:都在y=f(x)的图象上,且关于坐标原点对称.可作出函数y=-ln(-x)(x<0)关于原点对称的函数y=lnx(x>0)的图象,使它与直线y=kx
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