高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第17讲定积分与微积分基本定理课件理

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1、函数、导数及其应用第二章第17讲　定积分与微积分基本定理考纲要求考情分析命题趋势1.了解定积分的实际背景、基本思想及概念．2.了解微积分基本定理的含义.2015，天津卷，11T2015，湖南卷，11T2015，陕西卷，16T定积分与微积分基本定理难度不大，常常考查定积分的计算和求曲边梯形的面积.分值：5分板块一板块二板块三栏目导航板块四[a，b]积分变量f(x)dx2．定积分的几何意义x＝ax＝b(a≠b)x＝ax＝b(a≠b)F(b)－F(a)5．定积分与曲边梯形面积的关系×√×解析：(1)正确．定积分

2、与被积函数、积分上限和积分下限有关，与积分变量用什么字母表示无关．(2)错误．不一定是，要结合具体图形来定．(3)错误．也有可能是在x轴上方部分的面积小于在x轴下方部分的面积．BD25．汽车以36km/h的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以减速度a＝2m/s2刹车，则从开始刹车到停车，汽车走的距离是________m.25计算定积分的步骤(1)把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积或和或差．(2)把定积分用定积分性质变形为求被积函数为初等函数的定积分．(3)分别用求导公式找到一

3、个相应的原函数．(4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值．(5)计算原始定积分的值．一　定积分的计算二　定积分几何意义的应用(1)利用定积分求平面图形面积的步骤：①根据题意画出图形；②借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定定积分的上、下限；③把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和；④计算定积分，写出答案．(2)根据平面图形的面积求参数的方法：先利用定积分求出平面图形的面积，再根据条件构造方程(不等式)求解．C1.2三　定积分在物理中的应用C36A04．(2017·北京模拟)如图，圆O：x2＋y2＝π

4、2内的正弦曲线y＝sinx与x轴围成的区域记为M(图中阴影部分)，随机向圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率为________.易错点　定积分的几何意义不明确